解题方法
1 . 已知圆心为C的圆经过
，
两点，且圆心C在直线
上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)求与直线AB平行且与圆C相切的直线的方程．
，两点，且圆心C在直线上．(1)求圆C的标准方程；
(2)求与直线AB平行且与圆C相切的直线的方程．
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2 . 若直线
和直线
与圆
的四个交点构成正方形，则
_________ ．
和直线与圆的四个交点构成正方形，则
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解题方法
3 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，则双曲线
的离心率为______ .
的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为
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2024-02-12更新
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252次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
为双曲线上的任意点.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小；
(2)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
为双曲线上的任意点.(1)求双曲线
的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小；(2)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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2024-02-12更新
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202次组卷
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2卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 点为两条直线
和
的交点，则点到直线
：
的距离最大为（ ）
为两条直线和的交点，则点到直线：的距离最大为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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6 . 已知平面直角坐标系中，
，动点
满足
，点的轨迹为曲线，点到直线
的距离的最小值为
，下列结论正确的有（ ）
，动点满足，点的轨迹为曲线，点到直线的距离的最小值为，下列结论正确的有（ ）A．曲线的方程为 | B． |
C．曲线的方程为 | D． |
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解题方法
7 . 已知圆
，圆
，若直线
与圆
和圆
共有3个公共点，写出一个满足条件的实数
的值______________ ．
，圆，若直线与圆和圆共有3个公共点，写出一个满足条件的实数的值
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8 . 已知圆的直径
长为8，与相离的直线垂直于直线，垂足为
，且
，圆上的两点，
到的距离分别为
，
，且
．若
，
，则
（ ）
的直径长为8，与相离的直线垂直于直线，垂足为，且，圆上的两点，到的距离分别为，，且．若，，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2024-02-12更新
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515次组卷
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4卷引用：江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷（已下线）专题5 曲线轨迹与交点问题（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
名校
9 . 抛物线
上到直线
距离最近的点的坐标是（ ）
上到直线距离最近的点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知抛物线
过点
，直线l与C交于A，B两点，且
.
(1)当l垂直于x轴时，求
的面积；
(2)若
，D为垂足，求点D到直线
的距离的最大值.
过点，直线l与C交于A，B两点，且.(1)当l垂直于x轴时，求
的面积；(2)若
，D为垂足，求点D到直线的距离的最大值.
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