名校
解题方法
1 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆
上，且其中恰有两个顶点为椭圆
的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）
上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）| A．命题①正确；命题②错误. | B．命题①错误；命题②正确. |
| C．命题①，②均正确. | D．命题①，②均错误. |
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2 . 以坐标原点为对称中心，焦点在
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
，动点
满足
，求动点的轨迹所围成的图形的面积；
(3)过圆
上一点
（不在坐标轴上）作椭圆的两条切线
.记
的斜率分别为
，求证：
.
轴上的椭圆过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
，动点满足，求动点的轨迹所围成的图形的面积；(3)过圆
上一点（不在坐标轴上）作椭圆的两条切线.记的斜率分别为，求证：.
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解题方法
3 . 以
为圆心，1为半径的圆的标准方程为__________ .
为圆心，1为半径的圆的标准方程为
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4 . 若
是圆
上的任意一点，则
的取值范围是______ ．
是圆上的任意一点，则的取值范围是
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解题方法
5 . 圆C的圆心C在抛物线
上,且圆C与y轴相切于点A,与x轴相交于
两点,若
( O为坐标原点),则
＝_______ ．
上,且圆C与y轴相切于点A,与x轴相交于 两点,若( O为坐标原点),则＝
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2022-11-06更新
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234次组卷
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7卷引用：上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）第15讲 抛物线 - 1（已下线）第12讲 直线和圆的方程-2（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-3（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-1江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（理）试题（已下线）第15讲 抛物线（1）
6 . 已知O为坐标原点，直线l是抛物线
的准线，抛物线上一点
，直线m：
与抛物线交于A、B两点.
(1)若圆C的圆心在y轴上，圆C与直线l相切，且圆C过点P，求圆C的标准方程；
(2)求
面积的最小值.
的准线，抛物线上一点，直线m：与抛物线交于A、B两点.(1)若圆C的圆心在y轴上，圆C与直线l相切，且圆C过点P，求圆C的标准方程；
(2)求
面积的最小值.
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2022-10-16更新
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292次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题
7 . 以
为圆心，且经过原点的圆的标准方程为___________ .
为圆心，且经过原点的圆的标准方程为
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8 . 已知圆
(1)从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，若有
（
为坐标原点），求动点P的轨迹方程：
(2)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程.
(1)从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，若有
（为坐标原点），求动点P的轨迹方程：(2)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程.
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名校
解题方法
9 . 已知是
、
是单位向量，
，若向量
满足
，则
的最大值为______
、是单位向量，，若向量满足，则的最大值为
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2022-09-06更新
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651次组卷
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4卷引用：上海市吴淞中学2023届高三上学期开学考数学试题
10 . 若
，则
的最大值_________
，则的最大值
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