2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是平面内动点与两定点的距离的比值是个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点分别为椭圆的右焦点与右顶点，且椭圆的离心率为.

   

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，过点斜率为的直线与椭圆相交于（点在轴上方）两点，点是椭圆上异于的两点，平分平分.
①求的取值范围；
②将点看作一个阿波罗尼斯圆上的三点，若外接圆的周长为，求直线的方程.

3 . 由函数图象上一点向圆引两条切线，切点分别为点，连接，当直线的横截距最大时，直线的方程为_________，此时_________．

4 . 若为虚数单位，，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

5 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设是锐角的一边上的两点，试在边上找一点，使得最大．”如图，其结论是：点为过两点且和射线相切的圆的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，点在轴上移动，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆，点，过原点的直线与圆相交于两个不同的点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若实数x，y满足，则的最大值为______

8 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设，则两点间的曼哈顿距离，已知，点在圆上运动，若点满足，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 圆上一点关于x轴的对称点为B，点E，F为圆O上的两点，且满足，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．3

D．

10 . 已知直线与交于两点，设弦的中点为为坐标原点，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．