1 . 已知圆C经过点A（1,2）和B（5,-2），且圆C关于直线2x+y＝0对称．

(1)求圆C的方程；
(2)过点D（-3,1）作直线l与圆C相切，求直线l的方程．

2 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆（）上任意两个动点，动点P在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为______

3 . 已知动点与两个定点，满足，设点的轨迹为曲线，则的方程为__________；过的直线与相切，切点为，，为上两点，且，为的中点，则面积的最大值为____________.

4 . 已知复数z满足，为z的共轭复数，则的最大值为______.

5 . 在中，，为边上的中线，，则该三角形面积最大值为__________．

6 . 已知圆，直线．
(1)证明：无论m为何值，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，当（C为圆心）的面积最大时，求直线l的方程．

7 . 已知圆C与y轴相切，圆心在x轴下方并且与x轴交于，两点.
(1)求圆C的方程；
(2)若直线过点且被圆C所截弦长为6，求直线的方程.

8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，点满足，设点的轨迹为圆，则下列结论正确的是（       ）

A．圆的方程是

B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为

C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为2，则该直线斜率为

D．过直线上的动点向圆引切线，切点为，则直线过定点

9 . 已知直线恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.
(1)求定点的坐标与圆的方程；
(2)过的直线被圆截得的弦长为8，求直线方程.

10 . 圆与圆的位置关系是（       ）

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离