名校
解题方法
1 . 已知点
，动点P满足
，
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)设动点P的轨迹为曲线C，若直线l过点
，且曲线C截l所得弦长等于
，求直线l的方程．
，动点P满足，(1)求动点P的轨迹方程；
(2)设动点P的轨迹为曲线C，若直线l过点
，且曲线C截l所得弦长等于，求直线l的方程．
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名校
解题方法
2 . 已知点
在圆
上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点
，斜率为
的直线
与圆
相交于
两点，求弦
的长．
在圆上．(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点
，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．
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2024-01-03更新
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730次组卷
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3卷引用：广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
3 . 已知点M到点
的距离与点M到点
的距离之比为
.
(1)求M点的轨迹C的方程；
(2)求过轨迹C和
的交点，且与直线
相切的圆的方程；
的距离与点M到点的距离之比为.(1)求M点的轨迹C的方程；
(2)求过轨迹C和
的交点，且与直线相切的圆的方程；
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解题方法
4 . 已知两直线
，
(1)求直线
和
的交点
的坐标；
(2)若过点作圆
的切线有两条，求
的取值范围；
(3)若直线
与，不能构成三角形，求实数
的值.
，(1)求直线
和的交点的坐标；(2)若过点
作圆的切线有两条，求的取值范围；(3)若直线
与，不能构成三角形，求实数的值.
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2023-12-06更新
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394次组卷
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3卷引用：广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
5 . 如图，这是某圆弧形山体隧道的示意图，其中底面AB的长为16米，最大高度CD的长为4米，以C为坐标原点，AB所在的直线为x轴建立直角坐标系．
(1)求该圆弧所在圆的方程；
(2)若某种汽车的宽约为2.5米，高约为1.6米，车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全，同时车顶不能与隧道有剐蹭，则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车？（将汽车看作长方体）
(1)求该圆弧所在圆的方程；
(2)若某种汽车的宽约为2.5米，高约为1.6米，车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全，同时车顶不能与隧道有剐蹭，则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车？（将汽车看作长方体）
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2023-11-10更新
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513次组卷
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9卷引用：广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知
，
，为平面内的一个动点，且满足
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若直线为
，求直线被曲线截得的弦的长度.
，，为平面内的一个动点，且满足.(1)求点
的轨迹方程；(2)若直线
为，求直线被曲线截得的弦的长度.
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2022-11-30更新
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764次组卷
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5卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知圆经过两点
，且圆心在
轴上.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知直线与直线平行，且与圆相交所得弦长为
，求直线的方程.
经过两点，且圆心在轴上.(1)求圆
的标准方程；(2)已知直线
与直线平行，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.
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2022-11-14更新
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392次组卷
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4卷引用：广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题
名校
8 . 已知圆
的圆心为
，它过点
，且与直线
相切．
(1)求圆的标准方程;
(2)若过点
且斜率为
的直线交圆于
，
两点，若弦的长为
，求直线的方程.
的圆心为，它过点，且与直线相切．(1)求圆
的标准方程;(2)若过点
且斜率为的直线交圆于，两点，若弦的长为，求直线的方程.
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2022-03-28更新
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1987次组卷
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12卷引用：广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（重点）河北省石家庄市二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（理科）试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（文科）试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省阳江市阳东区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 问题：平面直角坐标系xOy中，圆C过点A（6，0），且___________.
（在以下三个条件中任选一个，补充在横线上.）
①圆心C在直线
上，圆C过点B（1，5）；②圆C过点
和
；③圆C过直线
和圆
的交点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)求过点A的圆C的切线方程.
（在以下三个条件中任选一个，补充在横线上.）
①圆心C在直线
上，圆C过点B（1，5）；②圆C过点和；③圆C过直线和圆的交点.(1)求圆C的标准方程；
(2)求过点A的圆C的切线方程.
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2021-12-03更新
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412次组卷
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3卷引用：广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 1.圆的圆心为
，且与直线
相切，求：
(1)求圆的方程；
(2)过
的直线与圆交于，
两点，如果
，求直线的方程．
的圆心为，且与直线相切，求：(1)求圆
的方程；(2)过
的直线与圆交于，两点，如果，求直线的方程．
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2021-12-01更新
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581次组卷
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3卷引用：广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
