1 . 在平面直角坐标系中,已知两个定点
,动点
满足
,设动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
作两条互相垂直的直线与曲线
分别交于点
,求四边形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf1db3d608d81245f34a0d7b1aaab2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed40bce11976e6d1a7274116c69c379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d6dc34b0b71d46a91eb8dd8db01f5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c0499542c93bec4a2dd8b0354459a3.png)
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2024-01-21更新
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184次组卷
|
2卷引用:重庆市好教育联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知斜率为1的直线
与椭圆
:
交于
,
两点,线段
的中点为
.
(1)求
的离心率;
(2)设
的左焦点为
,若
,求过
,
,
三点的圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df90497fae2eee9c7c8e7ce3c180d46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaec9652b2fbd376b9f5eb133b5a6227.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f55eaa7313bcbb555d50b206408ff4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2024-01-12更新
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821次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知复数
满足:
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3475d32296a1d5ea88a4f3b8d12a64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7b2bb27ce28d7b1c09d2afb1610d1b.png)
A.2 | B.![]() |
C.![]() | D.3 |
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2024-01-09更新
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1778次组卷
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9卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题12.2复数的几何意义-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
4 . 已知圆
,直线
(
且
不同时为0),下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e709b79de786feca3b94c69ae8f38223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ac745cbcbd71c1b5ca79101866427d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7569cd7e9b31ad838230133b9bc8314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
A.当直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.过点![]() ![]() ![]() |
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2023-12-11更新
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674次组卷
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4卷引用:重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . M点是圆
上任意一点,
为圆
的弦,且
,N为
的中点.则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85605d5a75ba24743f9e7de31d471b34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4cfbdd00922189e330cd1bc8e971e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699fc9b7e879af4866aaa07848dfb423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-12-02更新
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717次组卷
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4卷引用:重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知点
,
,动点
满足
,设动点
的轨迹为曲线
,过曲线
与
轴的负半轴的交点
作两条直线分别交曲线
于点
(异于
),且直线
,
的斜率之积为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)证明:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2699389a501885734a411784cdccf844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7422cbdb4ad06d155abb2ccdb25ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c34edab5c9cdba0b97f74597b5ca85e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-11-11更新
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628次组卷
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2卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
7 . 已知函数
的部分图象如图1所示,
分别为图象的最高点和最低点,过
作
轴的垂线,交
轴于
,点
为该部分图象与
轴的交点.将绘有该图象的纸片沿
轴折成直二面角,如图2所示,此时
,则下列四个结论正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/6/3362197193228288/3362935647002624/STEM/73b557f6d0ea4f89a7281ae5f738d9b5.png?resizew=399)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8531f985d28a4f3c6e68ea44e3b3a127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d363758a1cc53a47db20561e40638692.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/6/3362197193228288/3362935647002624/STEM/73b557f6d0ea4f89a7281ae5f738d9b5.png?resizew=399)
A.![]() |
B.![]() |
C.图2中,![]() |
D.图2中,![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-07更新
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1267次组卷
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9卷引用:重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题
重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(Ⅱ卷)黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(Ⅰ卷)(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法(一)【培优版】湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知点
引圆
的两条切线,切点分别为
为坐标原点,若
为等边三角形,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637b619ca67afea4bb25452f6404511f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef644115c956ed62c3da8310c6f67ecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f645d4b09fba53f971172cd2602c691.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 圆
被过点
的直线截得的最短弦长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6af86fad48a0dce7de33e2565ee47da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673183ab9d2789bcbc9097b9539b2945.png)
A.2 | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-07更新
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933次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题
重庆市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题 2.2圆与直线:求圆方程,切线、相交弦(2)
名校
解题方法
10 . 已知A,B是圆C:
上的两个动点,且
,若
,则点P到直线AB距离的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d81a3b200f8447a75739c8c7ac2a9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94745b50f9315e478ab5cc64cf9988ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bab45799f9f8d0374f529e8b30a0b27.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.7 |
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2023-09-05更新
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1207次组卷
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11卷引用:重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(3)(已下线)单元提升卷10 平面解析几何(已下线)模块三 专题2 直线与圆的最值问题(高一人教A)(已下线)模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系 精练(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2 与圆有关的最值问题【讲】(压轴小题大全)(已下线)专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班下学期4月月考数学试卷