1 . 已知圆C经过点,且有一条直径的两个端点分别在x,y轴上,则圆C的面积的最小值为______ .
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名校
2 . 在平面直角坐标系中,圆的半径为,其圆心在射线上,且
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线过点, 且与圆相切,求直线的方程;
(3)自点发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在的直线与圆相切,求光线所在直线的方程.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线过点, 且与圆相切,求直线的方程;
(3)自点发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在的直线与圆相切,求光线所在直线的方程.
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解题方法
3 . 记椭圆:与圆:的公共点为,,其中在的左侧,是圆上异于,的点,连接交于,若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-19更新
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578次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
4 . 平面直角坐标系中,圆M经过点,,.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设,过点D作直线,交圆M于PQ两点,PQ不在y轴上.
①过点D作与直线垂直的直线,交圆M于EF两点,记四边形的面积为S,求S的最大值;
②设直线OP,BQ相交于点N,试证明点N在定直线上,求出该直线方程.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设,过点D作直线,交圆M于PQ两点,PQ不在y轴上.
①过点D作与直线垂直的直线,交圆M于EF两点,记四边形的面积为S,求S的最大值;
②设直线OP,BQ相交于点N,试证明点N在定直线上,求出该直线方程.
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5 . 直线将圆分成两段圆弧,则较短圆弧与较长圆弧的弧长之比为__________ .
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名校
解题方法
6 . 直线与圆的位置关系是( )
A.相离 | B.相交 | C.相切 | D.无法确定 |
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7 . 已知圆,直线是圆与圆的公共弦所在直线方程,且圆的圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)过点分别作直线,交圆于四点,且,求四边形面积的最大值与最小值.
(1)求圆的方程;
(2)过点分别作直线,交圆于四点,且,求四边形面积的最大值与最小值.
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名校
8 . 已知点为圆:上的动点,点的坐标为,,设点的轨迹为曲线,为坐标原点,则下列结论正确的有( )
A.的最大值为2 |
B.曲线的方程为 |
C.圆与曲线有两个交点 |
D.若,分别为圆和曲线上任一点,则的最大值为 |
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2024-04-13更新
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674次组卷
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2卷引用:山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
9 . 已知定点B(3,0),点A在圆x2+y2=1上运动,∠AOB的平分线交线段AB于点M,则点M的轨迹方程是_________ .
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名校
10 . 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的斜率的取值范围为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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