名校
解题方法
1 . 已知圆C：
．
(1)求过点
且与圆C相切的直线方程；
(2)求圆心在直线
上，并且经过圆C与圆Q：
的交点的圆的方程．
．(1)求过点
且与圆C相切的直线方程；(2)求圆心在直线
上，并且经过圆C与圆Q：的交点的圆的方程．
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2 . 已知M为椭圆
上的动点，过点M作x轴的垂线
，D为垂足，点P满足
，求动点P的轨迹E的方程（当点M经过椭圆与x轴的交点时，规定点P与点M重合．）
上的动点，过点M作x轴的垂线，D为垂足，点P满足，求动点P的轨迹E的方程（当点M经过椭圆与x轴的交点时，规定点P与点M重合．）
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3 . 已知实数
，
满足方程
，则
的取值范围为__________ .
，满足方程，则的取值范围为
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4 . 过双曲线
的右支上一点
，分别向圆
和圆
作切线，切点分别为
，则
的最小值为（ ）
的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为（ ）| A．16 | B．17 | C．18 | D．19 |
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2023高二上·全国·专题练习
5 . 在平面直角坐标系
中，过点
且互相垂直的两条直线分别与圆
交于点A，B，与圆
交于点C，D.若
，求
的长．
中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点A，B，与圆交于点C，D.若，求的长．
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6 . 已知圆
上一定点
，点
为圆内一点，
为圆上的动点．
(1)求线段
中点的轨迹方程；
(2)若
，求线段
中点的轨迹方程．
上一定点，点为圆内一点，为圆上的动点．(1)求线段
中点的轨迹方程；(2)若
，求线段中点的轨迹方程．
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7 . 定义：过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆，当该圆的半径最大时，该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径．则下列说法正确的有__________ ．
①双曲线
在顶点处的曲率半径为
；
②曲线
在点
处的曲率半径最小；
③若椭圆
在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8，则该椭圆的离心率为
①双曲线
在顶点处的曲率半径为；②曲线
在点处的曲率半径最小；③若椭圆
在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8，则该椭圆的离心率为
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2023高二上·江苏·专题练习
8 . 已知等腰三角形的顶点是
，底边一个端点是
，另一个端点是
，求线段
中点
的轨迹方程．
，底边一个端点是，另一个端点是，求线段中点的轨迹方程．
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14-15高一上·甘肃天水·期末
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解题方法
9 . 已知圆心为的圆经过
和
，且圆心在直线
上
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)线段的端点
的坐标是
，端点
在圆上运动，求线段中点的轨迹方程．
的圆经过和，且圆心在直线上(1)求圆心为
的圆的标准方程；(2)线段
的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程．
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2024-01-31更新
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199次组卷
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6卷引用：2.4.2 圆的一般方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）2014-2015学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12：巧解线段最值 坐标与几何
10 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形
为菱形，
，点
为
的中点，
的外接圆为圆．
(1)求圆的方程；
(2)求直线被圆所截得的弦长．
中，四边形为菱形，，点为的中点，的外接圆为圆．(1)求圆
的方程；(2)求直线
被圆所截得的弦长．
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