1 . 在平面直角坐标系中，已知点，，是平面内的一动点，且满足，记点的运动轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线与曲线交于，两点，若的面积是的面积的3倍，求直线的方程．

2 . 已知直线与圆，过直线上的任意一点作圆的切线PA，PB，切点分别为A，B，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知两点，若直线上存在唯一点 P 满足 ，则实数m 的值为__________．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.已知直线与直线之间的距离为.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程；
(2)若点，点在直线上，点在直线上，，点为曲线上任意一点，求的最小值.

5 . 设函数的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数的图象与圆（）的公共点个数可以是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 已知向量，，满足，，，则的最小值为（       ）

A．－1

B．

C．2

D．1

7 . 如图，正方形的边长为4，E是边AB上的一动点，交EC于点P，且直线FG平分正方形的周长，则当线段BP的长度最小时，点A到直线BP的距离为________．

8 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．已知点A在圆C上．
(1)求A到直线l距离的最小值；
(2)若点B在圆C上，且，直线OA的斜率为2，直线OA，OB与直线l分别交于点M，N，求的值．

9 . 已知圆过点，则的方程为______.

10 . 已知圆：，为圆心，动直线过点，且与圆交于，两点，记弦的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过作两条斜率分别为，的直线，交曲线于，两点，且，求证：直线过定点．