名校
1 . 在
中，
，
，则面积的最大值为______ .
中，，，则面积的最大值为
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2 . 曲线
所围成的区域的面积为（ ）
所围成的区域的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知椭圆E：
的左、右焦点分别为
，
，点M在椭圆E外，线段
与E相交于P，满足
，点T在线段
上，
，且
.
(1)若点P的坐标为
，证明：
；
(2)求点T的轨迹C的方程；
(3)在曲线C上是否存在点N，使得
的面积为
，若存在，求
的正切值，若不存在请说明理由.
的左、右焦点分别为，，点M在椭圆E外，线段与E相交于P，满足，点T在线段上，，且.(1)若点P的坐标为
，证明：；(2)求点T的轨迹C的方程；
(3)在曲线C上是否存在点N，使得
的面积为，若存在，求的正切值，若不存在请说明理由.
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解题方法
4 . 已知双曲线
，则
的离心率为__________ ；以的一个焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为__________ .（写出一个即可）
，则的离心率为的一个焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为
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5 . 已知
，
，圆
上存在点P，使得
，则a的最大值为（ ）
，，圆上存在点P，使得，则a的最大值为（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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6 . “
”是“过点
有两条直线与圆
相切”的（ ）
”是“过点有两条直线与圆相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
7 . 已知过点
的直线
分别与圆
交于
两点（点
在
的上方）和
两点（点在
的上方），且四边形
为等腰梯形，若
，则梯形的面积为______ ．
的直线分别与圆交于两点（点在的上方）和两点（点在的上方），且四边形为等腰梯形，若，则梯形的面积为
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解题方法
8 . 已知在平面内，圆
，点P为圆外一点，满足
，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B．若圆O上存在异于A，B的点M，使得
，则
的值是（ ）
，点P为圆外一点，满足，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B．若圆O上存在异于A，B的点M，使得，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知圆经过点
和
，且与直线
相切，则圆的方程为_______ ．
经过点和，且与直线相切，则圆的方程为
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10 . 直线
与圆
交于，两点，若圆上存在点，使得为等腰三角形，则点的坐标可以为（ ）
与圆交于，两点，若圆上存在点，使得为等腰三角形，则点的坐标可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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