名校
解题方法
1 . 已知圆D：
与x轴相交于A、B两点，且圆C：
，点
．若圆C与圆D相外切，则
的最大值为（ ）
与x轴相交于A、B两点，且圆C：，点．若圆C与圆D相外切，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在平面直角坐标系
中，点
在圆
（常数
）上，点
在直线
上.平面内一点
满足
（常数
，常数
），则（ ）
中，点在圆（常数）上，点在直线上.平面内一点满足（常数，常数），则（ ）A．当 时，直线 与圆 相交 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当常数 ， ， 均已知，且为定点，为动点时，点的运动轨迹为圆 |
D．当 ，与圆相离，且为定点，为动点时，无论定点在何处， 总存在最小值 |
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2024-05-04更新
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210次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，点
在抛物线
上，且
在
轴上方，
和
在轴下方（在左侧），
关于轴对称，直线
交轴于点
，延长线段
交轴于点，连接
.
(1)证明：
为定值（为坐标原点）；
(2)若点的横坐标为
，且
，求
的内切圆的方程.
，点在抛物线上，且在轴上方，和在轴下方（在左侧），关于轴对称，直线交轴于点，延长线段交轴于点，连接.(1)证明：
为定值（为坐标原点）；(2)若点
的横坐标为，且，求的内切圆的方程.
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2024-05-04更新
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1118次组卷
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2卷引用：2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
名校
4 . 已知圆
，若对于任意的
，存在一条直线被圆所截得的弦长为定值
，则
__________ .
，若对于任意的，存在一条直线被圆所截得的弦长为定值，则
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2024-05-04更新
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794次组卷
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2卷引用：2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
名校
5 . 复数
满足
（
为虚数单位），则
的最小值是（ ）
满足（为虚数单位），则的最小值是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-05-04更新
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987次组卷
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2卷引用：2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
2024·全国·模拟预测
6 . 与直线
相切于点
的圆的方程为______ ．（写出一个即可）
相切于点的圆的方程为
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名校
7 . 在三棱锥
中，
平面
，
，平面内动点
的轨迹是集合
．已知，
且
在棱所在直线上，
，2，则下列说法不正确的是（ ）
中，平面，，平面内动点的轨迹是集合．已知，且在棱所在直线上，，2，则下列说法不正确的是（ ）| A．动点的轨迹是圆 |
B．平面 平面 |
| C．三棱锥体积的最大值为3 |
D．三棱锥 外接球的半径不是定值 |
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名校
8 . 如图，已知是圆
上一点，
，则
的正切值的最大值为（ ）
是圆上一点，，则的正切值的最大值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知抛物线
：
上存在两点
，
，
，直线与轴交于点，抛物线
：
上存在两点
，
，
，从点向直线
作垂线，则垂足的轨迹方程为______ ．
：上存在两点，，，直线与轴交于点，抛物线：上存在两点，，，从点向直线作垂线，则垂足的轨迹方程为
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知直线
与圆
，过直线上的任意一点作圆的切线PA，PB，切点分别为A，B，则
的最小值为（ ）
与圆，过直线上的任意一点作圆的切线PA，PB，切点分别为A，B，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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