1 . 已知,若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个,则实数________ .
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2024-04-20更新
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383次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题
2 . 已知抛物线,直线与抛物线交于不同的两点为坐标原点.
(1)若,求证:直线过定点;
(2)若直线的方程为,且与轴交于点,是否存在以为圆心、2为半径的圆,使得过抛物线上任意一点作圆的两条切线,与抛物线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,求证:直线过定点;
(2)若直线的方程为,且与轴交于点,是否存在以为圆心、2为半径的圆,使得过抛物线上任意一点作圆的两条切线,与抛物线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
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3 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程;
(2)设点在曲线上,点在直线上,求的最小值.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程;
(2)设点在曲线上,点在直线上,求的最小值.
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名校
4 . 已知为圆上任意一点,则的最小值为___________
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名校
解题方法
5 . 已知圆,直线交圆于两点,点,则三角形面积的最大值为( )
A.6 | B.9 | C. | D. |
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6 . 已知平面区域圆C:,若圆心,且圆C与y轴相切,则的最大值为( )
A.10 | B.4 | C.2 | D.0 |
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2024-04-15更新
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329次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知圆,直线与圆C( )
A.相离 | B.相切 | C.相交 | D.相交或相切 |
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8 . 在平面直角坐标系中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C在直角坐标系中的普通方程;
(2)已知,直线与曲线C交于A,B两点,求的值.
(1)求曲线C在直角坐标系中的普通方程;
(2)已知,直线与曲线C交于A,B两点,求的值.
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2024-04-13更新
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492次组卷
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2卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)理科数学试题
9 . 已知圆C和直线,若圆C的圆心为(0,0),且圆C经过直线和的交点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过定点(1,2)的直线l与圆C交于M,N两点,且,求直线l的方程.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过定点(1,2)的直线l与圆C交于M,N两点,且,求直线l的方程.
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名校
解题方法
10 . 已知圆,则直线与圆C( )
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.相交或相切 |
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2024-04-11更新
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253次组卷
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3卷引用:四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题