1 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：椭圆的两条切线互相垂直，则两切线的交点位于一个与椭圆同中心的圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，直线，则（       ）

A．直线与蒙日圆相切

B．的蒙日圆的方程为

C．记点到直线的距离为，则的最小值为

D．若矩形的四条边均与相切，则矩形的面积的最大值为

2 . 直线与圆的位置关系是（     ）

A．相切

B．相交

C．相离

D．不确定

3 . 若函数的图象与直线有公共点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．．

C．

D．

4 . 若圆与直线只有一个公共点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆.人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线，给出下列四个结论：
①曲线的方程为；
②曲线上存在点，使得到点的距离为；
③曲线上存在点，使得到点的距离大于到直线的距离；
④曲线上存在点，使得到点与点的距离之和为.
其中所有正确结论的序号是___________.

6 . 设为实数，若直线与圆相交于M，N两点，且，则（       ）

A．3

B．-1

C．3或-1

D．-3或1

7 . 已知某台风中心从点出发，以每小时千米的速度向东偏北方向匀速移动，离该台风中心不超过千米的地区为危险区域．若在的东偏南方向上，且相距千米，则点处于危险区域的时长是__________小时．

9 . 已知直线的方程为．
(1)求直线恒过定点的坐标；
(2)求过点与圆相交的弦的最小值．

10 . 若直线与曲线有公共点，则实数k的取值范围是___________．