1 . 已知圆C：
(1)证明：圆C恒过两个点．
(2)当时，若过点的直线l与圆C交于M，N两点，且，求直线l的斜率．

2 . 已知圆经过三点．
(1)求圆的一般方程；
(2)过点的直线与圆交于两点，，求直线的方程．

3 . 在平面直角坐标系中，已知四点.
(1)求过三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.

4 . 已知.
(1)求点到直线的距离；
(2)求的外接圆的方程.

5 . 已知圆经过点，，.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点向圆作切线，求切线方程.

6 . 已知圆，圆
(1)若圆、相切，求实数的值；
(2)若圆与直线相交于、N两点，且，求的值.

7 . 已知的顶点，直角顶点为，顶点在轴上，求：
(1)顶点的坐标；
(2)外接圆的一般方程.

8 . 在平面直角坐标系中，已知圆过点，，．
（1）求圆的一般方程；
（2）若圆与圆相切于点，且圆的半径为，求圆的标准方程．

9 . 已知圆，圆，则
（1）若两圆心距为，求的值.
（2）直线与坐标轴的交点，.点在圆上，求三角形面积最小值.

10 . 已知椭圆：的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为，，点是椭圆上的动点，且点与点，不重合，直线，与直线分别交于点，，求证：以线段为直径的圆过定点.