1 . 已知圆经过三点．

(1)求圆的方程．
(2)已知直线与圆交于M，N（异于A点）两点，若直线的斜率之积为2，试问直线是否经过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．

2 . 设抛物线C：的焦点为F，点在抛物线C上，（其中O为坐标原点）的面积为4．
(1)求外接圆的方程；
(2)若过点的直线与抛物线C交于A，B两点，延长AF，BF分别与抛物线C交于M，N两点，证明：直线MN过定点，并求出此定点坐标．

3 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，过焦点作直线交抛物线于、两点．
(1)过点作直线的垂线，垂足为，若在上的数量投影为，求的面积；
(2)设直线交轴于点，若，，求的值；
(3)设为坐标原点，直线、分别与相交于点、．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．

4 . 已知点是圆上任意一点，，则（       ）

A．的最大值是	B．的最小值是
C．的最小值是	D．的最大值是

5 . 已知函数.过点作曲线两条切线，两切线与曲线另外的公共点分别为B、C，则外接圆的方程为___________.

6 . 已知圆M的圆心在直线上，且圆心在第一象限，半径为3，圆M被直线截得的弦长为4.
(1)求圆M的方程；
(2)设P是直线上的动点，证明：以MP为直径的圆必过定点，并求所有定点的坐标.

9 . 已知圆C：，直线l：.
（1）若圆C截直线l所得弦AB的长为，求m的值；
（2）若，直线l与圆C相离，在直线l上有一动点P，过P作圆C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，且的最小值为.求m的值，并证明直线MN经过定点.

10 . 已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；
（2）若的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）求线段AB长度的最小值．