2020·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
为抛物线上任意一点，
的最小值为1．
（1）求
的值；
（2）若点
在抛物线
上，过点的直线与抛物线交于
，
（，与点
不重合）两点，直线
，
与抛物线的准线相交于
，
两点，求以线段
为直径的圆所过的定点．
的焦点为，点为抛物线上任意一点，的最小值为1．（1）求
的值；（2）若点
在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，（，与点不重合）两点，直线，与抛物线的准线相交于，两点，求以线段为直径的圆所过的定点．
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2020-07-25更新
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1574次组卷
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3卷引用：专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点2 圆锥曲线第二定义的应用（二）
（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点2 圆锥曲线第二定义的应用（二）2020年普通高等学校招生全国统一考试（6月全国1卷）高仿密卷数学（文）试题四川北京师范大学广安实验学校2021届高三上学期模拟考试数学（文）试题
2020·浙江·三模
名校
2 . 已知向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最小值是______________ .
，，满足，，，，则的最小值是
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2020-07-04更新
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752次组卷
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3卷引用：专题11 平面向量小题全归类（练习）
（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020届高三下学期5月阶段性评估数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题
2020·江苏盐城·一模
名校
解题方法
3 . 设
，直线
与直线
交于点
，则
的取值范围是_______ .
，直线与直线交于点，则的取值范围是
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19-20高一下·江苏苏州·期中
4 . 已知圆
，点坐标为
．
（1）如图1，斜率存在且过点的直线
与圆交于
两点．①若
，求直线的斜率；②若
，求直线的斜率．
（2）如图2，
为圆
上两个动点，且满足
，为中点，求
的最小值．
，点坐标为．（1）如图1，斜率存在且过点
的直线与圆交于两点．①若，求直线的斜率；②若，求直线的斜率．（2）如图2，
为圆上两个动点，且满足，为中点，求的最小值．
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19-20高三下·河北衡水·期中
名校
5 . 已知平面单位向量
，
的夹角为60°，向量满足
，若对任意的
，记
的最小值为M，则M的最大值为
，的夹角为60°，向量满足，若对任意的，记的最小值为M，则M的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2020·江西九江·二模
名校
解题方法
6 . 现有边长均为1的正方形､正五边形､正六边形及半径为1的圆各一个，在水平桌面上无滑动滚动一周，它们的中心的运动轨迹长分别为
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-13更新
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1379次组卷
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13卷引用：专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2
（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2（已下线）专题05 圆的压轴题（1）2020届江西省九江市高三二模文科数学试题2020届江西省九江市高三二模理科数学试题2020届江西省九江市高三第二次高考模拟统一考试数学（文）试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学（文科）试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）1.1.2 弧度制-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷圆的几何性质、轨迹、综合应用（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，和是圆
上的两点，且 
，点
，则
的取值范围是（ ）
中，和是圆上的两点，且 ，点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-14更新
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2082次组卷
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6卷引用：第2章《圆与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-2重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（理）试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
17-18高一下·河南郑州·期末
解题方法
8 . 平面上的两个向量
和
，
，
，
，
若向量
，且
，则
的最大值为（ ）
和，，，，若向量，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-01更新
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1489次组卷
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4卷引用：第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）热点06 平面向量、复数-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练【全国市级联考】河南省郑州市2017—2018学年高一下学期期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
18-19高二下·湖南·期末
解题方法
9 . 已知点
，点在抛物线
上运动，点在圆
上运动，则
的最小值为（ ）
，点在抛物线上运动，点在圆上运动，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2020-05-05更新
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1385次组卷
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4卷引用：3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 （2）
18-19高三下·浙江·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图，椭圆
的右顶点为A，上顶点为B，动直线l交椭圆C于两点，且始终满足
，作
交MN于点H，则
的取值范围是
的右顶点为A，上顶点为B，动直线l交椭圆C于两点，且始终满足，作交MN于点H，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-20更新
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1760次组卷
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7卷引用：专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练浙江省知行联盟2018-2019学年高三下学期2月联考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题（已下线）练习7+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
