圆的几何性质多选题练习题及答案-四川高中数学-组卷网

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解析

| 共计 28 道试题

22-23高二上·湖北黄冈·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）切线长切点弦及其方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

，直线

，点P在直线l上运动，直线

，

分别切圆C于点A，B.则下列说法正确的是（）

A．四边形

的面积最小值为

B．M为圆C上一动点，则

最小值为

C．

最短时，弦

直线方程为

D．

最短时，弦

长为

2023-09-19更新 | 2340次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

2 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2439次组卷 | 12卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·广东肇庆·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知圆

，直线

，则（）

A．直线

过定点

B．直线

与圆

可能相离

C．圆

被

轴截得的弦长为

D．圆

被直线

截得的弦长最短时，直线

的方程为

2023-01-10更新 | 2219次组卷 | 7卷引用：四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆内接三角形的面积由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 若两定点

，

，动点

满足

，则下列说法正确的是（）

A．点

的轨迹所围成区域的面积为

B．

面积的最大值为

C．点

到直线

距离的最大值为

D．若圆

上存在满足条件的点

，则

的取值范围为

2023-09-22更新 | 1392次组卷 | 7卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1212次组卷 | 93卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题

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23-24高二上·贵州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）切点弦及其方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 在平面直角坐标系

中，圆

，点

为直线

上的动点，则（）

A．圆

上有且仅有两个点到直线

的距离为

B．已知点

，圆

上的动点

，则

的最小值为

C．过点

作圆

的一条切线，切点为

可以为

D．过点

作圆

的两条切线，切点为

，则直线

恒过定点

2023-10-05更新 | 1171次组卷 | 8卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题

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23-24高二上·内蒙古赤峰·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知实数

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-10-28更新 | 817次组卷 | 4卷引用：四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知直线

：

，圆

：

的圆心坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．直线

恒过点

B．

，

C．直线

被圆

截得的最短弦长为

D．若点

是圆

上一动点，

的最小值为

2023-12-09更新 | 748次组卷 | 4卷引用：四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷

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23-24高二上·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）切点弦及其方程由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知圆

，下列说法正确的是（）

A．过点

作直线与圆O交于A，B两点，则

范围为

B．过直线

上任意一点Q作圆O的切线，切点分别为C，D，则直线CD必过定点

C．圆O与圆

有且仅有两条公切线，则实数r的取值范围为

D．圆O上有2个点到直线

的距离等于1

2023-12-01更新 | 712次组卷 | 5卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长面积问题

10 . 设圆

，过点

的直线

与C交于

两点，则下列结论正确的为（）

A．P可能为中点	B．的最小值为3
C．若，则的方程为	D．的面积最大值为

2022-01-16更新 | 1355次组卷 | 7卷引用：四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）

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