名校
1 . 平面内到两个定点的距离比值为一定值的点的轨迹是一个圆,此圆被称为阿波罗尼斯圆,俗称“阿氏圆”.已知平面内点,动点满足,记点的轨迹为,则下列命题正确的是( )
A.点的轨迹的方程是 |
B.过点的直线被点的轨迹所截得的弦的长度的最小值是 |
C.直线与点的轨迹相离 |
D.已知点是直线上的动点,过点作点的轨迹的两条切线,切点为,则四边形面积的最小值是4 |
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2024-07-22更新
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1020次组卷
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2卷引用:云南省保山市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知复数满足,(为虚数单位),是方程在复数范围内的两根,则下列结论正确的是( )
A.的最小值为 | B.的最小值为4 |
C.当时,则 | D.当时,则 |
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2024-06-07更新
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912次组卷
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7卷引用:广东省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试题
广东省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试题湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试(二)数学试卷(已下线)专题16 3 个二级结论速解复数问题(已下线)第03讲 复数(八大题型)(练习)(已下线)复数02-一轮复习考点专练(已下线)河南省鹤壁市淇滨区鹤壁市高中2025届高三上学期9月月考数学试题(已下线)压轴题07 直线的方程和圆的方程的5大题型-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 已知平面上两点M、N之间的距离为6,动点P满足,则( )
A.动点P的轨迹长度为 |
B.不存在满足的点 |
C.的取值范围为 |
D.当P、M、N不共线时,的最大面积为50 |
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4 . 在三棱锥中,平面,,P为内的一个动点(包括边界),与平面所成的角为,则( )
A.的最小值为 | B.的最大值为 |
C.有且仅有一个点P,使得 | D.所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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2024-04-15更新
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491次组卷
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9卷引用:山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的上、下焦点分别为,,上顶点为A,右顶点为B,原点为O,直线与椭圆C交于D,E两点,点,则( )
A.四边形面积的最大值为 |
B.四边形的周长为12 |
C.直线BD,BE的斜率之积为 |
D.若动点Q满足,且点P为椭圆C上的一个动点,则的最大值为 |
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名校
6 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现:椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题:已知椭圆的离心率为,,为的左、右焦点且,为上一动点,直线.说法中正确的有( )
A.椭圆的“蒙日圆”的面积为 |
B.对直线上任意点,都有 |
C.椭圆的标准方程为 |
D.椭圆的“蒙日圆”的两条弦,都与椭圆相切,则面积的最大值为3 |
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2023-12-26更新
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544次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线C:就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,如下结论中正确的是( )
A.曲线C围成的图形的周长是; |
B.曲线C围成的图形的面积是2π; |
C.曲线C上的任意两点间的距离不超过2; |
D.若P(m,n)是曲线C上任意一点,的最小值是 |
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2023-10-31更新
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533次组卷
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5卷引用:江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷(一)
名校
8 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论,其中结论正确的有( )
A.曲线C围成的图形的面积是 |
B.曲线C围成的图形的周长是 |
C.曲线C上的任意两点间的距离不超过2 |
D.若是曲线C上任意一点,则的最小值是 |
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2023-02-22更新
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1010次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知动圆C:,P为直线l:上一个动点,过点P作圆C的两条切线,切点为A、B,则( )
A.圆C恒过定点; |
B.圆C在运动过程中所经过的区域的面积为8π; |
C.四边形PACB的面积的取值范围为 |
D.当时,的正弦值的取值范围为 |
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2023-01-17更新
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1091次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 过圆:内一点作两条互相垂直的弦,,得到四边形,则( )
A.的最小值为4 |
B.当时, |
C.四边形面积的最大值为16 |
D.为定值 |
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