圆的几何性质练习题及答案-2024年四川高中数学-组卷网

2023·广东肇庆·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 已知圆

，直线

，则（）

A．直线

过定点

B．直线

与圆

可能相离

C．圆

被

轴截得的弦长为

D．圆

被直线

截得的弦长最短时，直线

的方程为

2023-01-10更新 | 2225次组卷 | 7卷引用：四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题

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2023·云南昭通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知

，

，点

为圆

上任意一点，则

面积的最大值为（）

A．5

B．

C．

D．

2023-08-03更新 | 1918次组卷 | 12卷引用：四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

3 . 已知点

为椭圆

:

的右焦点，点

是椭圆

上的动点，点

是圆

上的动点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-22更新 | 1001次组卷 | 10卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题

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2024·广东佛山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

4 . 若

分别是曲线

与圆

上的点，则

的最小值为__________.

2024-01-15更新 | 1003次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题

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23-24高二上·四川·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

几何图形中的计算数量积的运算律向量与几何最值圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知平面向量

满足

，

，则

的最小值是__________.

2024-01-17更新 | 911次组卷 | 2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的对称性的应用

名校

解题方法

几何法求圆的方程

6 . 圆关于点对称的圆的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-01更新 | 940次组卷 | 14卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2023·四川巴中·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

垂直关系的向量表示数量积的坐标表示定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

7 . 已知

为单位向量，若

，则

的取值范围为__________.

2023-03-16更新 | 930次组卷 | 7卷引用：四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

8 . 已知

为直线

上一点，过点

作圆

的切线

（

点为切点），

为圆

上一动点．则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 760次组卷 | 3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题

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22-23高三上·福建福州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 若对于圆

上任意的点

，直线

上总存在不同两点

，

，使得

，则

的最小值为______.

2022-11-07更新 | 1308次组卷 | 9卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

10 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1191次组卷 | 30卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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