1 . 已知点和圆．
(1)过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
(2)点在圆上运动，满足，求点的轨迹方程．

2 . 已知圆.
(1)直线截圆的弦长为，求的值.
(2)记圆与、轴的正半轴分别交于两点，动点满足，问：动点的轨迹与圆是否有两个公共点？若有，求出公共弦长；若没有，说明理由.

3 . 已知为原点，线段的端点在圆上运动.

(1)求线段长度的取值范围；
(2)点在线段上，且，求动点的轨迹方程.

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆，点A，B是直线与圆O的两个公共点，点C在圆O上．
(1)若为正三角形，求直线AB的方程；
(2)在（1）的条件下，若直线上存在点P满足，求实数n的取值范围．

5 . 已知两个定点、，动点满足，设动点的轨迹为曲线，直线．
(1)求曲线的方程；
(2)若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线、，切点为、，探究：直线是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

6 . 已知点,圆.
(1)求圆中过点的弦的中点的轨迹方程；
(2)点是圆上的动点，求中点的轨迹方程.

7 . 圆过点，，.
(1)求圆的方程；
(2)若点，，问圆上是否存在点，使得，若存在，求出的面积，若不存在，说明理由.

8 . 在平面直角坐标系中，点,圆的半径为2，圆心在直线上
（1）若圆心也在圆上，过点作圆的切线，求切线的方程．
（2）若圆上存在点，使,求圆心的纵坐标的取值范围．