1 . 已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C2的方程：
(2)设圆C1与曲线C2的交点为M、N，求线段MN的长．
，端点A在圆上运动.(1)求线段AB的中点P的轨迹C2的方程：
(2)设圆C1与曲线C2的交点为M、N，求线段MN的长．
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2023-11-08更新
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894次组卷
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16卷引用：山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中学业水平测试数学试题山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，设动点P到两定点
，
的距离的比值为2的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l过点M，且点N到直线l的距离为1，求直线l的方程，并判断直线l与曲线C的位置关系．
，的距离的比值为2的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l过点M，且点N到直线l的距离为1，求直线l的方程，并判断直线l与曲线C的位置关系．
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2023-09-30更新
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399次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知圆C经过点A（3，1）、B（－1，3），且它的圆心在直线
上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点D为圆C上任意一点，且点E（3，0），求线段ED中点M的轨迹方程.
上.(1)求圆C的标准方程；
(2)若点D为圆C上任意一点，且点E（3，0），求线段ED中点M的轨迹方程.
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2022-02-28更新
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1214次组卷
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7卷引用：四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （2）河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）第03讲 圆的方程 (高频考点，精讲）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 动点在圆
上移动，它与点
连线的中点轨迹方程是______ ．
上移动，它与点连线的中点轨迹方程是
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2023-02-01更新
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177次组卷
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12卷引用：2016届宁夏回族自治区银川一中高三上第四次月考文科数学试卷
2016届宁夏回族自治区银川一中高三上第四次月考文科数学试卷2015-2016学年上海市浦东新区高二下期末数学试卷甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 圆的方程 (高频考点，精讲）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆上运动．
(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；
(2)设圆
与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求
的最小值．
，端点A在圆上运动．(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；(2)设圆
与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；(3)若点C在曲线
上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．
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2022-01-04更新
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956次组卷
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10卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题
宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题山东省济宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题16 《圆与方程》中的轨迹问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷01】（测试范围：1.1~3.1）（原卷版）
名校
6 . 已知圆
，直线
.
（1）若直线
被圆
截得的弦长为
，求的方程；
（2）若直线与圆交于
两点，求
的中点
的轨迹方程.
，直线.（1）若直线
被圆截得的弦长为，求的方程；（2）若直线
与圆交于两点，求的中点的轨迹方程.
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2020-12-29更新
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599次组卷
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6卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题
福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省肥东县城关中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试题（已下线）第03讲 圆的方程（练习）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练
名校
7 . 已知圆：
的圆心和圆上两点
，
构成等边三角形，则中点的轨迹方程是（ ）
：的圆心和圆上两点，构成等边三角形，则中点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-17更新
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247次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题（已下线）9.2 圆的方程（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
8 . 已知
，
，动点M满足
，设动点M的轨迹为C，
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）求
的最小值．
，，动点M满足，设动点M的轨迹为C，（1）求动点M的轨迹方程；
（2）求
的最小值．
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2020-12-11更新
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308次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，已知，为圆：
上两个动点，且
.若直线
上存在点
，使得
，则实数
的取值范围为______ .
中，已知，为圆：上两个动点，且.若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为
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2020-11-06更新
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1078次组卷
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10卷引用：2020年全国普通高等学校招生统一考试(江苏卷)模拟预测卷数学试题
2020年全国普通高等学校招生统一考试(江苏卷)模拟预测卷数学试题江苏省吴江区吴江中学2020年高考数学模拟试卷-沈利梅【2020原创资源大赛】宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（二）数学（文）试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）专题13 直线与圆-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月27日）（已下线）专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）
名校
10 . 已知圆C：x2+y2﹣4x+3＝0，过原点的直线l与圆C有公共点．
（1）求直线l斜率k的取值范围；
（2）已知O为坐标原点，点P为圆C上的任意一点，求线段OP的中点M的轨迹方程．
（1）求直线l斜率k的取值范围；
（2）已知O为坐标原点，点P为圆C上的任意一点，求线段OP的中点M的轨迹方程．
您最近半年使用：0次
2019-12-18更新
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290次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
