名校
1 . 如图，已知
是圆
的弦，
为
的中点，且
在弦
上的射影为
，则
，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知
，
，点
在直线下方，
，则过点
的圆的方程为__________ .
是圆的弦，为的中点，且在弦上的射影为，则，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知，，点在直线下方，，则过点的圆的方程为
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2024-02-14更新
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132次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知圆心在
轴上的圆经过点
，且被
轴截得的弦长为
．经过坐标原点
的直线
与圆交于
两点．
(1)求圆
的方程；(2)求当满足
时对应的直线的方程；(3)若点
，直线
与圆的另一个交点为
，直线
与圆的另一个交点为
，分别记直线、直线
的斜率为
，
，求证：
为定值．
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2023-11-30更新
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183次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 已知圆过点
，圆心在轴正半轴上，且与直线
相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知过点
的直线交圆于
两点，且
，求直线的方程.
过点，圆心在轴正半轴上，且与直线相切.(1)求圆
的标准方程；(2)已知过点
的直线交圆于两点，且，求直线的方程.
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解题方法
4 . 已知不过原点的直线在两坐标轴上的截距相等，且过点
.
(1)求直线的方程；
(2)若圆与
轴都相切，且圆心在直线上，求圆的方程.
在两坐标轴上的截距相等，且过点.(1)求直线
的方程；(2)若圆
与轴都相切，且圆心在直线上，求圆的方程.
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2023-02-19更新
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199次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（3）
5 . 已知圆C经过
两点，且圆心C在直线
上．
(1)求圆C的方程；
(2)已知过点
的直线
与圆C相交，被圆C截得的弦长为2，求直线的方程．
两点，且圆心C在直线上．(1)求圆C的方程；
(2)已知过点
的直线与圆C相交，被圆C截得的弦长为2，求直线的方程．
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2023-01-08更新
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867次组卷
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11卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市邵伯高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）
名校
6 . 已知圆的圆心为
，且有一条直径的两个端点分别在两坐标轴上，若直线
与交于两点，
，则实数
__________ ．
的圆心为，且有一条直径的两个端点分别在两坐标轴上，若直线与交于两点，，则实数
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2022-12-15更新
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386次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角
的斜边，直角边
，
．若
，
，E为半圆
弧的中点，F为半圆
弧上的任一点，则
的最大值为（ ）
的斜边，直角边，．若，，E为半圆弧的中点，F为半圆弧上的任一点，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D．4 |
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2022-11-21更新
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830次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南师范大学附中（贵州版）2023届高三上学期月考（五）数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-3（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）
名校
解题方法
8 . 已知圆经过和
两点，且圆心在直线
上．
(1)求圆的方程；
(2)从点
向圆C作切线，求切线方程．
经过和两点，且圆心在直线上．(1)求圆
的方程；(2)从点
向圆C作切线，求切线方程．
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2022-11-01更新
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4935次组卷
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24卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题（已下线）第二章直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点，精讲）-1
名校
9 . 关于奇数的哥德巴赫猜想:任何大于
的奇数都是三个素数之和，如
，
.若从
中任取
个不同的素数
组成点
，其中
，且组成的所有点都在圆
上，则圆的标准方程为（ ）
的奇数都是三个素数之和，如，.若从中任取个不同的素数组成点，其中，且组成的所有点都在圆上，则圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-21更新
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251次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B
湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(1)（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 圆C过点
，
，且圆心在直线
上.
（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点
，求线段中点M的轨迹方程.
，，且圆心在直线上.（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点
，求线段中点M的轨迹方程.
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2020-04-12更新
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5051次组卷
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20卷引用：湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.4.2+圆的一般方程+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.4+曲线与方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）专题08 圆的方程-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）2.4 圆的方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高二上学期数学阶段测试题（已下线）2.4.2圆的一般方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省绵阳市三台中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）2.4.2 圆的一般方程练习（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高一下学期学情检测(二)数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题
