1 . 已知直线过点且与直线垂直，圆的圆心在直线上，且过，两点．

(1)求直线的方程；
(2)求圆的标准方程．

2 . 已知圆C经过两点，且与x轴的正半轴相切.

(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l：与圆C交于M，N，求.

3 . 已知圆过点，，且圆心在上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与圆交于、两点，求线段的长度．

4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，圆与轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)设为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点和点.且，证明：点在一条定曲线上.

6 . 过圆外一点作圆的两条切线，切点A、B，则的外接圆的方程是________．

7 . 已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.

8 . 已知圆，圆C过点且与圆O相切于点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若P是圆C上异于点N的动点，PA，PB是圆O的两条切线，A，B是切点，求四边形PAOB面积的最大值．

9 . 已知圆经过和两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)从点向圆C作切线，求切线方程．

10 . 已知圆和直线相切于点.
(1)求圆的标准方程及直线的一般式方程；
(2)已知直线经过点，并且被圆截得的弦长为，求直线的方程.