名校
解题方法
1 . 已知抛物线C:,圆M:,圆M上的点到抛物线上的点距离最小值为.
(1)求圆M的方程;
(2)设P为上一点,P的纵坐标不等于.过点P作圆M的两条切线,分别交抛物线C于两个不同的点,和点,,求证:为定值.
(1)求圆M的方程;
(2)设P为上一点,P的纵坐标不等于.过点P作圆M的两条切线,分别交抛物线C于两个不同的点,和点,,求证:为定值.
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2 . 在平面直角坐标系中,已知点,以原点为圆心的圆截直线所得线段的长度为.
(1)求圆的方程;
(2)在直线上是否存在异于的定点,使得对圆上任意一点,都有为常数?若存在,求出点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)在直线上是否存在异于的定点,使得对圆上任意一点,都有为常数?若存在,求出点的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
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名校
3 . ①圆心在直线:上,圆过点;②圆过直线:和圆的交点:在①②这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中进行求解.
已知圆经过点,且________.
(1)求圆的标准方程;
(2)已知点,求过点的圆的切线方程.
已知圆经过点,且________.
(1)求圆的标准方程;
(2)已知点,求过点的圆的切线方程.
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2023-10-08更新
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949次组卷
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8卷引用:宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)模块一 专题3《直线和圆》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点06 相切的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为、,以为圆心的圆与x轴交于,B两点,与y轴正半轴交于点A,线段与C交于点M.若与C的焦距的比值为,则C的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-01更新
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1000次组卷
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10卷引用:高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题河南省平顶山市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试数学试题(11月)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)江西省宁冈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 双曲线右焦点为,离心率为,,以为圆心,长为半径的圆与双曲线有公共点,则最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-02更新
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713次组卷
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6卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,以为圆心的圆与轴交于,两点,与轴正半轴交于点,线段与交于点.若与的焦距的比值为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-20更新
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2221次组卷
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9卷引用:辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题
名校
7 . 已知圆过点,,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)设点在圆上运动,点,记为过,两点的弦的中点,求的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,若直线与直线交于点,证明:恒为定值.
(1)求圆的方程;
(2)设点在圆上运动,点,记为过,两点的弦的中点,求的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,若直线与直线交于点,证明:恒为定值.
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2023-10-01更新
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1184次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试(10月)数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试(10月)数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线上任意一点P(异于顶点)与双曲线两顶点连线的斜率之积为,E在双曲线C上,F为双曲线C的右焦点,的最小值为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,直线l为双曲线C的切线,过F作的垂线,垂足为A,求证:A在定圆上.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,直线l为双曲线C的切线,过F作的垂线,垂足为A,求证:A在定圆上.
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9 . 已知圆的圆心在直线上,且与相切于点,过点作圆的两条互相垂直的弦AB,CD,记线段AB,CD的中点分别为M,N,则下列结论正确的是( )
A.圆的方程为 |
B.四边形ACBD面积的最大值为 |
C.弦AB的长度的取值范围为 |
D.直线MN恒过定点 |
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l:与圆M交于C,D两点,且,求圆M的方程;
(2)设直线与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
(1)设直线l:与圆M交于C,D两点,且,求圆M的方程;
(2)设直线与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
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2023-08-17更新
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803次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省凉山州会东县和文中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(2)