1 . 与两坐标轴都相切，且圆心在直线上的圆的标准方程是__________．

2 . 已知圆过点，且圆与两坐标轴均相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)若半径小于的圆与直线交于、两点，____，求的值．
从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：条件①：；条件②：．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

3 . 已知椭圆Γ方程为，B₁、B₂分别是椭圆Γ短轴上的上下两个端点，F₁是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于B₁、B₂的点，是边长为4的等边三角形．
(1)求椭圆的离心率；
(2)当直线PB₁的一个方向向量是（1，1）时，求以PB₁为直径的圆的标准方程；
(3)点R满足：，，试问：与的面积之比是否为定值？并说明理由．

4 . 已知直线过原点，且与平行．
(1)求直线的方程；
(2)求与间的距离；
(3)若圆经过点,，并且被直线平分，求圆的方程．

5 . 求满足下列条件的圆的标准方程.
(1)圆心为，经过点；
(2)圆心在直线上，且与轴交于点，.

6 . 在圆的方程的探究中，有四位同学分别给出了一个结论，甲：该圆经过点；乙：该圆的圆心为；丙：该圆的半径为1；丁：该圆经过点.如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7 . 圆心在轴上，并且过点和的圆的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 分别根据下列条件，求圆的方程：
(1)过点，，且圆心在直线上；
(2)过、、三点．

9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点、的距离之比为定值的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，．动点满足，设动点的轨迹为曲线，下列结论正确的是（       ）

A．的方程为

B．关于直线对称的曲线方程为

C．在上存在点，使得到点的距离为3

D．若，，则在上不存在点，使得

10 . 已知抛物线C：，圆M：，圆M上的点到抛物线上的点距离最小值为．
(1)求圆M的方程；
(2)设P为上一点，P的纵坐标不等于．过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点，和点，，求证：为定值．