1 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．

2 . 已知的圆心为，且过点．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与相切于点，求的方程．

3 . 已知圆的圆心坐标为，且经过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线：与圆交于、两点，求线段的长度．

4 . 已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且被抛物线所截得的弦的长为．
(1)求抛物线的方程；
(2)求以抛物线的准线与轴的交点为圆心，且与直线相切的圆的方程．

5 . 已知直线l经过直线和的交点，且与直线垂直．
(1)求直线l的方程；
(2)若圆C的半径，且圆心C在y轴的负半轴上，直线l被圆C所截得的弦长为，求圆C的标准方程．

6 . 已知直线经过直线和的交点，且与直线垂直.
(1)求直线的方程；
(2)若圆过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被圆所截得的弦长为，求圆的标准方程.

7 . 已知圆C与轴相切，圆心C在直线上．
(1)若圆C的圆心在轴上方，且半径，求圆C的方程；
(2)若圆C被直线截得弦长为，求圆C的方程．

8 . 一个圆经过点与点，圆心在直线上，求此圆的标准方程.

9 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.

10 . 已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过，两点.
(1)求圆C的标准方程.
(2)设直线与圆C交于A，B（异于坐标原点O）两点，若以AB为直径的圆过原点，试问直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若否，请说明理由.