1 . 已知点，，直线的方程为：．
(1)求直线关于点对称的直线的方程；
(2)求经过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程．

2 . 数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知的顶点，且的欧拉线的方程为，若外接圆圆心记为.
(1)求圆的方程；
(2)过点引圆的切线，求切线的长.

3 . 在平面内，已知动点M到两个定点，的距离的比值为2.
(1)求动点M的轨迹方程，并说明其轨迹C的形状；
(2)直线与轨迹C交于两点，求过该两点且面积最小的圆的方程.

4 . 已知圆C与直线相切于点，且圆心C在x轴的正半轴上.
(1)求圆C的方程；
(2)过点作直线交圆C于M，N两点，且M，N两点均不在x轴上，点，直线BN和直线OM交于点G.证明：点G在一条定直线上，并求此直线的方程.

5 . 已知圆与圆．
(1)判断圆与圆的位置关系
(2)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆，圆过原点及点且直线的一个方向向量为.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点的直线被两圆截得的弦长相等，求直线的方程.

7 . 已知圆心为的圆经过两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆交于两点，的面积是，求的值.

8 . 已知圆的圆心在直线上且与y轴相切于点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l过点且被圆截得的弦长为，求直线l的方程.

9 . 已知的圆心在轴上，经过点，并且与直线相切.
(1)求的方程；
(2)过点的直线与交于、两点，
（i）若，求直线的方程；
（ii）求弦最短时直线的方程.

10 . 已知的顶点，，.
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求的外接圆的方程.