1 . 已知直线和的交点为，过且与轴和轴都相切的圆的方程为__________，动点，分别在和上，且，则过，，三点的动圆扫过的区域的面积为__．

2 . 已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直．
(1)求直线的一般式方程；
(2)若圆的圆心为点，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程．

3 . 已知点，则以线段为直径的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 过点A(1，－1)，B(－1，1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的标准方程是_________．

5 . 如图，已知长方形的两条对角线的交点为，且与所在的直线方程分别为与.

（1）求所在的直线方程；
（2）求出长方形的外接圆的方程.

6 . 已知以点C(t,)(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．
(1)求证：△OAB的面积为定值；
(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程．

7 . 已知圆过两点，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）若点是圆劣弧上异于的动点.
①求面积的最大值；
②若圆与轴正半轴交于点，直线直线交于点，直线与轴交于点，设直线，的斜率分别为和，求的值.

8 . 如图， 的边 边所在直线的方程为 ， 满足 ，点 在 边所在直线上且满足 ．

(1)求 边所在直线的方程；
(2)求 的外接圆的方程；
(3)若点 的坐标为 ，其中 为正整数．试讨论在 的外接圆上是否存在点 ，使得 成立?说明理由．

9 . 圆关于直线对称的圆的方程为___________.

10 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上．
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆E的方程．