1 . 已知圆过两点，，且圆心P在直线上．
(1)求圆P的方程；
(2)过点的直线交圆于两点，当时，求直线的方程．

2 . 已知点和
(1)求直线的方程；
(2)若圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的方程

3 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

4 . 已知圆的圆心在第一象限内，圆关于直线 对称，与轴相切，被直线截得的弦长为．
（1）求圆的方程；
（2）若点在直线上运动，过点作圆的两条切线、，切点分别为点，①求四边形面积的最小值．②直线是否过定点？若过定点，求此定点坐标；若不过定点，请说明．

5 . 已知点，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程.

6 . 已知圆的圆心坐标，直线被圆截得弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)从圆外一点向圆引切线，求切线方程．

7 . 若直线与x轴，y轴的交点分别为A，B，圆C以线段AB为直径．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l过点，与圆C交于点M，N，且，求直线l的方程．

8 . 已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直．
(1)求直线的一般式方程；
(2)若圆的圆心为点，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程．

9 . 已知圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）已知直线经过点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.

10 . 数学家欧拉年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线，已知的顶点、，其欧拉线的方程为，则的外接圆方程为______.