2 . 已知为过点，，三点的圆．
(1)求圆的方程；
(2)若直线：与圆有公共点，求的取值范围．

3 . 已知的三个顶点分别为，，，直线经过点．
(1)求外接圆的方程；
(2)若直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．

4 . 已知点，，，H是的垂心．
(1)求点C的坐标；
(2)求的外接圆的方程．

5 . 已知圆过点，，.
(1)求的方程；
(2)若直线与相交的弦长为，求t的值.

6 . 已知的顶点坐标分别为，，．圆为的外接圆．
(1)求圆的方程；
(2)直线与圆相切，求直线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的方程．

7 . 已知圆C经过三点.
（1）求圆C的方程；
（2）设点A在圆C上运动，点，且点M满足，记点M的轨迹为.
①求的方程；
②试探究：在直线上是否存在定点T(异于原点O)，使得对于上任意一点P，都有为一常数，若存在，求出所有满足条件的点T的坐标，若不存在，说明理由.

8 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在轴右侧，原点和点都在圆上，且圆在轴上截得的线段长度为3．
（1）求圆的方程；
（2）若为圆上两点，若四边形的对角线的方程为，求四边形面积的最大值．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值.

10 . 圆过点，，.
(1)求圆的方程；
(2)若点，，问圆上是否存在点，使得，若存在，求出的面积，若不存在，说明理由.