解题方法
1 . 已知两直线
，
(1)求直线
和
的交点
的坐标；
(2)若过点作圆
的切线有两条，求
的取值范围；
(3)若直线
与，不能构成三角形，求实数
的值.
，(1)求直线
和的交点的坐标；(2)若过点
作圆的切线有两条，求的取值范围；(3)若直线
与，不能构成三角形，求实数的值.
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2023-12-06更新
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396次组卷
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3卷引用：广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 已知圆
过点
，圆心在直线
上，且圆与
轴相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点
作圆的切线，求此切线的方程．
过点，圆心在直线上，且圆与轴相切．(1)求圆
的标准方程；(2)过点
作圆的切线，求此切线的方程．
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2023-10-17更新
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1542次组卷
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3卷引用：广东省深圳市南山为明学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
在圆
上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点
，斜率为
的直线
与圆相交于
两点，求弦
的长．
在圆上．(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点
，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．
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2023-04-17更新
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1000次组卷
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18卷引用：广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2020年天津市南开区学业水平考试数学试题（6月份）广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学（A卷）试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二（三校生）3月第一次月考数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）江西省奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宁冈中学2021-2022学年高二11月第二次段考数学（理）试题第一章 直线与圆单元检测——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019版）选择性必修第一册江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市瑞景中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知直线l：
与x轴的交点为A，圆O：
经过点A．
(1)求r的值；
(2)若点B为圆O上一点，且直线垂直于直线l，求弦长
．
与x轴的交点为A，圆O：经过点A．(1)求r的值；
(2)若点B为圆O上一点，且直线
垂直于直线l，求弦长．
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2023-01-05更新
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549次组卷
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3卷引用：广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线C： 
的离心率为
，过点
作垂直于x轴的直线截双曲线C所得弦长为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)直线
（
）与该双曲线C交于不同的两点A，B，且A，B两点都在以点
为圆心的同一圆上，求m的取值范围．
的离心率为，过点作垂直于x轴的直线截双曲线C所得弦长为．(1)求双曲线C的方程；
(2)直线
（）与该双曲线C交于不同的两点A，B，且A，B两点都在以点为圆心的同一圆上，求m的取值范围．
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2022-02-25更新
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436次组卷
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4卷引用：广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
名校
6 . 小岛A处东偏南
角方向
的海面P处生成一个台风，台风侵袭的范围为半径
圆形区域，并以
h的速度不断增大．该台风以
h的速度向西偏北
方向移动．
(1)10小时后，该台风是否开始侵袭小岛？说明理由；
(2)一艘渔船在生成台风8小时后到达小岛躲避台风，渔船需在小岛停留多长时间才能离开小岛？
角方向的海面P处生成一个台风，台风侵袭的范围为半径圆形区域，并以h的速度不断增大．该台风以h的速度向西偏北方向移动．(1)10小时后，该台风是否开始侵袭小岛？说明理由；
(2)一艘渔船在生成台风8小时后到达小岛躲避台风，渔船需在小岛停留多长时间才能离开小岛？
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名校
7 . 已知圆
：过点
．
（1）求圆的面积；
（2）直线：
交
轴于
点，交圆于，
两点，直线
，
分别交轴于点
，
，记
，
的面积分别为
，
，求证：
为定值．
：过点．（1）求圆
的面积；（2）直线
：交轴于点，交圆于，两点，直线，分别交轴于点，，记，的面积分别为，，求证：为定值．
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2021-10-01更新
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622次组卷
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2卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
20-21高一·全国·单元测试
名校
8 . 已知圆
，点
．
（1）若点在圆外部，求实数的取值范围；
（2）当
时，过点的直线交圆于
，两点，求
面积的最大值及此时直线l的斜率．
，点．（1）若点
在圆外部，求实数的取值范围；（2）当
时，过点的直线交圆于，两点，求面积的最大值及此时直线l的斜率．
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2021-01-06更新
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1592次组卷
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9卷引用：广东省广州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章+圆与方程（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题五 圆与方程-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省乐平中学2021-2022学年高一（1-4班）下学期期末考试数学试题河南省南阳市创新高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
12-13高二上·广东梅州·期末
9 . 已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在
轴上,离心率为,
两个焦点分别为
和
,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆
的圆心为点
.
(1)求椭圆G的方程
(2)求
的面积
(3)问是否存在圆
包围椭圆G?请说明理由.
轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆的圆心为点.(1)求椭圆G的方程
(2)求
的面积(3)问是否存在圆
包围椭圆G?请说明理由.
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11-12高二上·广东揭阳·期末
10 . 点
，圆
与椭圆
有一个公共点
，
分别是椭圆的左右焦点，直线
与圆相切.
（1）求的值；（2）求椭圆
的方程．
，圆与椭圆有一个公共点，分别是椭圆的左右焦点，直线与圆相切.（1）求
的值；（2）求椭圆的方程．
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