1 . 折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思维活动.如图，有一张直径为4的圆形纸片，圆心为
，在圆内任取一点
，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为
，点
在上，则
的最小值为（ ）
，在圆内任取一点，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为，点在上，则的最小值为（ ）
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-02-23更新
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295次组卷
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6卷引用：信息必刷卷01（北京专用）
2024高二上·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知抛物线
与圆
交于A，B两点，则
______ ．
与圆交于A，B两点，则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知抛物线
和圆
的公共弦过抛物线的焦点
，且弦长为
．
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)过点的直线与抛物线相交于
两点，抛物线在点
处的切线与
轴的交点为
，求
面积的最小值．
和圆的公共弦过抛物线的焦点，且弦长为．(1)求抛物线和圆的方程；
(2)过点
的直线与抛物线相交于两点，抛物线在点处的切线与轴的交点为，求面积的最小值．
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23-24高二上·安徽芜湖·期末
4 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一，每年入夏后，千亩水面莲叶接天，荷花映日，吸引远道游客纷至沓来，坐上游船穿过一座座圆拱桥，可以直达“香湖岛”赏荷．圆拱的水面跨度20米，拱高约5米．现有一船，水面以上高3米，欲通过圆拱桥，船宽最长约为（ ）
| A．12米 | B．13米 | C．14米 | D．15米 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知圆
和抛物线
，请问
与
可以取怎样的值使圆与抛物线只有一个公共点，要求写出的三个不同的值，其中一个值
，另两个值都小于0．
和抛物线，请问与可以取怎样的值使圆与抛物线只有一个公共点，要求写出的三个不同的值，其中一个值，另两个值都小于0．
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6 . 椭圆C：
的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足
，且
，则该椭圆的短轴长为______ .
的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足，且，则该椭圆的短轴长为
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2023-12-13更新
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104次组卷
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20卷引用：3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1椭圆（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（2班）试题（已下线）广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题椭圆的几何性质（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考（二）数学（A卷）试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
23-24高三上·北京顺义·期中
名校
7 . 已知曲线
的方程为：
有下列四种描述
（1）曲线关于
对称；
（2）曲线的面积大于16；
（3）曲线与圆
有四个公共点；
（4）若，
为曲线与
轴的交点，为曲线上的点，则
的面积最大为
；则其中所有正确结论的序号是__________ .
的方程为：有下列四种描述（1）曲线
关于对称；（2）曲线
的面积大于16；（3）曲线
与圆有四个公共点；（4）若
，为曲线与轴的交点，为曲线上的点，则的面积最大为；则其中所有正确结论的序号是
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2023·全国·模拟预测
8 . 如图，已知过点
的两条直线分别与圆E：
交于点A，B和点C，D，且A，C在B，D的右侧，
，则
（ ）
的两条直线分别与圆E：交于点A，B和点C，D，且A，C在B，D的右侧，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
9 . 古希腊科学家阿基米德对几何很有研究，下面是他发现的一个定理：设
的外接圆的弧
的中点为
，自点向
，
中较长的边作垂线，垂足为
，则点平分折线
的长．如图，点
都在圆：上，
轴，且
，点在第一象限，点为圆与轴正半轴的交点，且
，则
______ ．
的外接圆的弧的中点为，自点向，中较长的边作垂线，垂足为，则点平分折线的长．如图，点都在圆：上，轴，且，点在第一象限，点为圆与轴正半轴的交点，且，则
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23-24高二上·江西九江·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知直线经过点
，圆
.
(1)若圆关于直线对称，求直线的方程；
(2)若直线平行于直线
，求直线关于点
的对称直线
的方程.
经过点，圆.(1)若圆
关于直线对称，求直线的方程；(2)若直线
平行于直线，求直线关于点的对称直线的方程.
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2023-10-17更新
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702次组卷
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5卷引用：专题09圆的方程（2个知识点4种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题09圆的方程（2个知识点4种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期10月月考试题北京市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
