圆的对称性的应用练习题及答案-2024年高中数学-第5页-组卷网

2023·河北保定·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的对称性的应用圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知直线

，圆

的圆心坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．直线

恒过点

B．

C．直线

被圆

截得的最短弦长为

D．当

时，圆

上存在无数对点关于直线

对称

2023-09-30更新 | 2440次组卷 | 9卷引用：第2讲：各类对称问题的应用【练】

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2023·浙江嘉兴·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题轨迹问题——圆圆的对称性的应用

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知点

是直线

：

和

：

的交点，点

是圆

：

上的动点，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 2609次组卷 | 13卷引用：模块二专题2 解析几何中最值问题

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2023·广西梧州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围求平面轨迹方程

名校

3 . 若圆

与圆

关于直线

对称，过点

的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-03更新 | 717次组卷 | 6卷引用：模块一专题２《解析几何》单元检测篇 A基础卷

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23-24高二上·江苏宿迁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的对称性的应用

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 圆关于点对称的圆的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-01更新 | 931次组卷 | 14卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·安徽蚌埠·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

5 . 若圆

被直线

平分，则圆

的半径为__________.

2023-06-21更新 | 550次组卷 | 9卷引用：河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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22-23高二上·四川南充·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆的对称性的应用圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

6 . 已知方程

.
(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
(2)若m的值为（1）中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，设

为圆F上任意一点，求

到直线

的距离的最大值和最小值.

2023-05-24更新 | 1036次组卷 | 13卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用椭圆的对称性双曲线的对称性抛物线的对称性的应用

名校

7 . 定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 789次组卷 | 8卷引用：考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)

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2022·辽宁大连·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆的对称性的应用抛物线的范围

名校

解题方法

范围问题

8 . 设抛物线

，若任意以

为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则

的值范围为_________．

2023-09-07更新 | 565次组卷 | 3卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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21-22高二上·重庆黔江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆的对称性的应用

名校

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 已知圆C:

关于直线

对称，求圆心C坐标为________．

2024-01-11更新 | 195次组卷 | 2卷引用：2.1.1-2.1.2 圆的标准方程圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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22-23高二下·广东惠州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的对称性的应用

名校

10 . 设有一组圆

，下列说法正确的是（）

A．这组圆的半径均为1

B．直线

平分所有的圆

C．存在直线

被所有的圆

，截得的弦长相等

D．存在一个圆

与x轴和y轴均相切

2023-03-26更新 | 485次组卷 | 5卷引用：专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（2）

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