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解题方法
1 . 已知圆的圆心在第一象限且在直线上,与轴相切,被直线截得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)设是圆上任意一点,,,求的最大值.
(1)求圆的方程;
(2)设是圆上任意一点,,,求的最大值.
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解题方法
2 . 为了保护河上古桥,规划建一座新桥,同时建立一个圆形保护区.规划要求:新桥与河岸垂直,保护区的边界为圆心在线段上,并与相切的圆,且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不小于.经测量点位于点正北方向处,点位于正东方向处(为河岸),.
(1)求新桥的长;
(2)当多长时,圆形保护区面积最大.
(1)求新桥的长;
(2)当多长时,圆形保护区面积最大.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,四点在同一个圆E上.
(1)求实数a的值;
(2)若点在圆E上,求的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)若点在圆E上,求的取值范围.
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2023-02-11更新
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276次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学(文)(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
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4 . 已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上.
(1)求此圆的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,求的最小值,以及取最小值时对应的点的坐标.
(1)求此圆的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,求的最小值,以及取最小值时对应的点的坐标.
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2022-11-26更新
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766次组卷
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3卷引用:湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知圆的方程;
(1)求的范围;
(2)已知,,,P为圆上的动点,求的最大值.
(1)求的范围;
(2)已知,,,P为圆上的动点,求的最大值.
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解题方法
6 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登上望烽火,黄昏饮马傍交河,”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题,这是一个数学问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使得总路程最短?在平面直角坐标系中,将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.军营所在区域可表示为.
(1)求“将军饮马”的最短总路程;
(2)因军情紧急,将军来不及饮马,直接从A点沿倾斜角为45°的直线路径火速回营,已知回营路径与军营边界的交点为M,N,军营中心与M,N连线的斜率分别为,,试求的值.
(1)求“将军饮马”的最短总路程;
(2)因军情紧急,将军来不及饮马,直接从A点沿倾斜角为45°的直线路径火速回营,已知回营路径与军营边界的交点为M,N,军营中心与M,N连线的斜率分别为,,试求的值.
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2022-01-27更新
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747次组卷
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7卷引用:湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
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7 . 已知圆C1:x2+y2﹣2mx﹣4my+5m2﹣4=0,圆C2:x2+y2=1.
(1)若圆C1、C2相交,求m的取值范围;
(2)若圆C1与直线l:x+2y﹣4=0相交于M、N两点,且|MN|,求m的值;
(3)已知点P(2,0),圆C1上一点A,圆C2上一点B,求||的最小值的取值范围.
(1)若圆C1、C2相交,求m的取值范围;
(2)若圆C1与直线l:x+2y﹣4=0相交于M、N两点,且|MN|,求m的值;
(3)已知点P(2,0),圆C1上一点A,圆C2上一点B,求||的最小值的取值范围.
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2021-11-20更新
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239次组卷
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9卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 直线和圆的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(1、2班用)试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题(已下线)专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省嘉峪关市酒钢三中2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知圆经过点.
(1)求圆的方程;
(2)设点在圆上运动,求的最大值与最小值.
(1)求圆的方程;
(2)设点在圆上运动,求的最大值与最小值.
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2021-11-17更新
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339次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考文科数学试题(已下线)专题2.11 圆的方程-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 圆的一般方程(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知一圆C的圆心为C(2,-1),且该圆被直线:x-y-1=0 截得的弦长为2,求:
(1)求该圆的标准方程,并求圆C关于直线对称的曲线方程;
(2)若P(x,y)为圆上一点,若恒成立,求m的取值范围.
(1)求该圆的标准方程,并求圆C关于直线对称的曲线方程;
(2)若P(x,y)为圆上一点,若恒成立,求m的取值范围.
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2020-12-01更新
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400次组卷
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3卷引用:湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
10 . 已知圆和直线.
(1)证明:不论为何实数,直线都与圆相交于两点;
(2)求直线被圆截得的最短弦长并求此时直线的方程;
(3)已知点在圆C上,求的最大值.
(1)证明:不论为何实数,直线都与圆相交于两点;
(2)求直线被圆截得的最短弦长并求此时直线的方程;
(3)已知点在圆C上,求的最大值.
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2020-09-29更新
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570次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试(理科)数学试题(已下线)第40讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)第二章 直线和圆的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)