1 . 已知圆.
(1)若过点向圆C作切线l，求切线l的方程；
(2)若Q为直线上的动点，是圆上的动点，定点，求的最小值.

2 . 已知直线交于两点.
(1)若，求直线的方程；
(2)若的中点为为坐标原点，求的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，．
(1)求与夹角；
(2)若与垂直，求点的坐标；
(3)求的取值范围．

4 . 已知直线经过点，圆：．
(1)若为圆上任意一点，求的最大值和最小值；
(2)若直线与圆相交于，两点，且的面积为，求直线的方程．

5 . 已知圆的半径为2，且圆心在直线上，点在圆上，点在圆外.
(1)求圆的圆心坐标；
(2)若点在圆上，求的最大值与最小值.

6 . 已知经过点的圆C的圆心在x轴上，且与y轴相切．

(1)求圆C的方程；
(2)若，，点M在圆C上，求的取值范围．

7 . 若圆的圆心在上，且圆与直线切于点．

(1)求圆的标准方程；
(2)已知点，，若为圆上任意一点，求的最大值并求出取得最大值时点的坐标．

8 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作（圆锥曲线论）是古代数学的重要成果．其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆．已知点、，动点满足，点的轨迹为，已知直线经过定点．
(1)求的最大值及最小值；
(2)求的面积的最大值．

9 . 已知，是实数，且．
(1)求的最值；
(2)求的取值范围；
(3)求的最值．

10 . 已知直线交于不同的、两点，．
(1)求直线的方程；
(2)若为上一动点，求的最小值．