1 . 已知
是圆
上的动点，点
满足
，记的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程.
(2)直线
与圆
交于
两点，
是曲线上一点.当
取得最小值时，求
面积的最大值.
是圆上的动点，点满足，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程.(2)直线
与圆交于两点，是曲线上一点.当取得最小值时，求面积的最大值.
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为，且
.
(1)求的方程；
(2)延长
交抛物线于
为坐标原点，求
的面积；
(3)延长交抛物线准线于，曲线
是以
为直径的圆，求点到的最小值.
的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.(1)求
的方程；(2)延长
交抛物线于为坐标原点，求的面积；(3)延长
交抛物线准线于，曲线是以为直径的圆，求点到的最小值.
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解题方法
3 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点在平面内，
平面，
. 点在平面内，且
. 若将该正四棱柱绕
旋转，则
的最大值为（ ）
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，. 点在平面内，且. 若将该正四棱柱绕旋转，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正三棱台
是由一个平面截棱长为6的正四面体所得，其中
，以点A为球心，
为半径的球面与侧面
的交线为曲线
为
上一点，则下列结论中正确的是（ ）
是由一个平面截棱长为6的正四面体所得，其中，以点A为球心，为半径的球面与侧面的交线为曲线为上一点，则下列结论中正确的是（ ）
| A．点A到平面的距离为 | B．曲线的长度为 |
C． 的最小值为 | D．所有线段 所形成的曲面的面积为 |
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名校
解题方法
5 . 平面内互不重合的点
、
、
、
、
、
、
，若
，其中
，2，3，4，则
的取值范围为（ ）
、、、、、、，若，其中，2，3，4，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-27更新
|
382次组卷
|
2卷引用：北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆的圆心在第一象限且在直线
上，与
轴相切，被直线
截得的弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)设
是圆上任意一点，
，
，求
的最大值．
的圆心在第一象限且在直线上，与轴相切，被直线截得的弦长为．(1)求圆
的方程；(2)设
是圆上任意一点，，，求的最大值．
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名校
解题方法
7 . 已知圆
及点
，则下列说法正确的是（ ）
及点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与圆C始终有两个交点 |
| B．圆C与x轴相切 |
C．若点 在圆C上，则直线的斜率为 |
D．若M是圆C上任一点，则 的取值范围为 |
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名校
解题方法
8 . 已知
、
，点
为曲线上动点，则下列结论正确的是（ ）
、，点为曲线上动点，则下列结论正确的是（ ）A．若为抛物线 ，则 |
B．若为椭圆 ，则 |
C．若为双曲线 ，则 |
D．若为圆 ，则 |
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2024-02-21更新
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964次组卷
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2卷引用：黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题
名校
9 . 已知圆C：
及点
，则下列说法正确的是（ ）
及点，则下列说法正确的是（ ）| A．直线与圆C始终有两个交点 |
| B．若M是圆C上任一点，则|MQ|的取值范围为 |
C．若点 在圆C上，则直线PQ的斜率为 |
| D．圆C与轴相切 |
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名校
10 . 已知点
，点是双曲线：
左支上的动点，
是圆
：
上的动点，则
的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
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350次组卷
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3卷引用：安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
