定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-2022年全国高中数学-组卷网

2017·山东日照·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

满足

，

，则

的最大值为________．

2024-03-13更新 | 371次组卷 | 9卷引用：专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 251次组卷 | 14卷引用：热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

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15-16高一上·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知圆：，圆：，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（）

A．

B．9

C．7

D．

2023-11-20更新 | 283次组卷 | 34卷引用：考向38 圆的方程

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 934次组卷 | 27卷引用：专题25 圆中的范围与最值问题-1

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

时，

的周长为

D．当

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 843次组卷 | 15卷引用：重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

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22-23高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

6 . 正方形

与点

在同一平面内，已知该正方形的边长为1，且

，则

的取值范围为___________.

2023-07-05更新 | 443次组卷 | 4卷引用：2.7 用坐标方法解决几何问题同步练习

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21-22高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

7 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的最小值为__________.

2023-06-16更新 | 1147次组卷 | 22卷引用：专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）

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22-23高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

8 . 已知实数

满足

，则

的最大值为_________．

2023-06-10更新 | 738次组卷 | 5卷引用：1.2.2 圆的一般方程同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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2022高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

9 . 已知实数x，y满足方程

，则
（1）

的最大值和最小值分别为________和________；
（2）y－x的最大值和最小值分别为________和________；
（3）

的最大值和最小值分别为_______和_______．

2023-05-10更新 | 743次组卷 | 4卷引用：第11讲圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高一下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）复数的相等与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 已知

，
(1)若

，

，求

；
(2)设复数

满足

，试求复数

在复平面内对应的点

到原点距离的最大值．

2023-04-19更新 | 191次组卷 | 2卷引用：第五章复数单元测试题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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