圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-山东高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 38 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48648次组卷 | 206卷引用：山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题

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2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值平面向量数量积的几何意义圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点

，

，点P为圆C：

上的动点，则（）

A．面积的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-03-24更新 | 2981次组卷 | 7卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题

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22-23高二下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

上的点到直线

的最大距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-27更新 | 2027次组卷 | 12卷引用：山东省青岛市九校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．

2023-09-19更新 | 1975次组卷 | 13卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

5 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14535次组卷 | 77卷引用：第28练直线和圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

6 . 已知圆

．
(1)直线

过点

，且与圆C相切，求直线

的方程；
(2)设直线

与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求

的面积S的最大值．

2022-08-11更新 | 3625次组卷 | 19卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 5868次组卷 | 21卷引用：山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（二）

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2021·山东枣庄·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为

，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

2023-02-03更新 | 1533次组卷 | 14卷引用：山东枣庄2021届高三数学二模试题

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22-23高二下·山东潍坊·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 圆

上的点到直线

的距离的最大值为（）．

A．3

B．5

C．

D．

2023-07-14更新 | 1273次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊安丘、日照某高中2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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2023·贵州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 若点

在曲线

：

上运动，则

的最大值为__________.

2023-09-29更新 | 1238次组卷 | 6卷引用：山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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