圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 33 道试题

23-24高二上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

直线相关的对称问题

1 . 已知动点

在直线

上，动点

在直线

上，记线段

的中点为

，圆

分别是圆

，

上的动点.则

的最小值为__________.

2023-12-18更新 | 132次组卷 | 2卷引用：江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷

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22-23高二下·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点

在直线

上运动，

是圆

上的动点，

是圆

上的动点，则

的最小值为（）

A．13

B．11

C．9

D．8

2023-07-08更新 | 1507次组卷 | 14卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数圆的公切线方程

名校

3 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

，圆

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．圆

与圆

有四条公切线

B．

的取值范围是

C．

是圆

与圆

的一条公切线

D．过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则存在点

，使得

2023-07-07更新 | 1396次组卷 | 12卷引用：江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

4 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2402次组卷 | 12卷引用：江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二文化班上学期暑期第一次检测数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

5 . 已知点

，

，且点

在圆

：

上，

为圆心，则下列结论正确的是（）

A．

的最大值为

B．以

为直径的圆与圆

的公共弦所在的直线方程为：

C．当

最大时，

的面积为

D．

的面积的最大值为

2023-03-04更新 | 918次组卷 | 10卷引用：江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1196次组卷 | 93卷引用：第一次月考押题卷（测试范围：第一章、第二章）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

7 . 已知圆

．
(1)直线

过点

，且与圆C相切，求直线

的方程；
(2)设直线

与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求

的面积S的最大值．

2022-08-11更新 | 3611次组卷 | 19卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题

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21-22高三上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足

（

，且

）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足

，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得

的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-15更新 | 3035次组卷 | 10卷引用：江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定点问题

9 . 已知抛物线C：x²＝2py(p＞0)的焦点为F，且点F与圆M：(x+4)²+y²＝1上点的距离的最大值为

1．
(1)求p；
(2)已知直线l：y＝kx+4与C相交于A，B两点，过点B作平行于y轴的直线BD交直线l'：y＝﹣4于点D．问：直线AD是否过y轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．

2022-04-07更新 | 185次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题

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21-22高三·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆

，点

是直线

上一动点，过点

作圆

的切线

切点分别是

和

，下列说法正确的为（）

A．圆

上恰有一个点到直线

的距离为

B．切线长

的最小值为

C．四边形

面积的最小值为2

D．直线

恒过定点

2022-01-04更新 | 1887次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市秦淮中学、溧水二高等四校2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题

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