圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-江苏高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

23-24高二上·新疆伊犁·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系切线长

名校

1 . 过直线

上一点

向圆

：

引切线，切点为

，则

的最小值为______．

2023-11-18更新 | 384次组卷 | 5卷引用：高三数学开学摸底考（江苏专用）

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22-23高二下·山东济南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

待定系数法求圆方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆C经过点

和

且圆心在直线

上．
(1)求圆C的方程；
(2)若点P为圆C上的任意一点，求点P到直线

距离的最大值和最小值．

2023-02-13更新 | 436次组卷 | 4卷引用：高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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22-23高三下·江苏常州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）利用抛物线定义求动点轨迹

3 . 在平面直角坐标系

中，点

到直线

与到点

的距离相等，点

在圆

上，则

的最小值为__________.

2023-02-09更新 | 536次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三下学期期初学业水平监测数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1196次组卷 | 93卷引用：江苏省西安交大苏州附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

5 . 已知圆

．
(1)直线

过点

，且与圆C相切，求直线

的方程；
(2)设直线

与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求

的面积S的最大值．

2022-08-11更新 | 3611次组卷 | 19卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题

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21-22高二下·江苏南京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 圆面

与圆面

的公共部分

(含边界)上的点到直线

的最短距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-18更新 | 176次组卷 | 2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期2月线上模拟联考数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程相交圆的公共弦方程

名校

7 . 过点

作圆

的切线

，

是圆

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．切线

的方程为

B．圆

与圆

的公共弦所在直线方程为

C．点

到直线

的距离的最小值为

D．点

为坐标原点，则

的最大值为

2022-03-17更新 | 683次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

8 . 已知圆

：

，圆

：

，

、

分别是圆

，

上动点

是

轴上动点，则

的最大值是_________.

2022-03-27更新 | 1026次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题

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18-19高二下·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）极坐标与直角坐标的互化普通方程与极坐标方程的互化

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

9 . 在极坐标系下，已知圆

：

和直线

：

．
(1)求圆

的直角坐标方程和直线

的极坐标方程；
(2)求圆

上的点到直线

的最短距离．

2022-04-16更新 | 1003次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市六校联合体2019-2020学年高三上学期期初数学试题

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13-14高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

直线相关的对称问题

10 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

上的动点，

为

轴上的动点，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 5287次组卷 | 72卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题

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