圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-2023年浙江高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48809次组卷 | 207卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值平面向量数量积的几何意义圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点

，

，点P为圆C：

上的动点，则（）

A．面积的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-03-24更新 | 3006次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1223次组卷 | 93卷引用：浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题

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22-23高二下·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律向量夹角的计算一元二次不等式在实数集上恒成立问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

数量积和模求平面向量夹角利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知两单位向量

满足：对任意的

，有

恒成立. 若

，则对任意的

，

的取值范围是_____.

2023-07-28更新 | 396次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴区上虞区2022-2023学年高二下学期6月学考适应性考试数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 若点

是圆

：

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．若点

是直线

上的动点，则

2023-11-10更新 | 232次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆

：

与圆

：

相交于

、

两点，则圆

：

的动点

到直线

距离的最大值为__________ .

2023-11-16更新 | 224次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期中

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题转化与化归思想

7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得，阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值λ

且

的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知在平面直角坐标系xOy中，

，点P满足

，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是（）

A．C的方程为

B．在C上存在点D，使得D到点（1，1）的距离为9

C．在C上存在点M，使得

D．C上的点到直线

的最大距离为9

2022-11-15更新 | 440次组卷 | 4卷引用：浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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17-18高一上·福建福州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 设点

是函数

的图象上的任意一点，点

，则

的最小值为__________．

2017-12-26更新 | 1065次组卷 | 13卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题

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