1 . 在直角坐标系中，直线交x轴于M，以O为圆心的圆与直线l相切.
(1)求圆O的方程；
(2)设点为直线上一动点，若在圆O上存在点P，使得，求的取值范围；
(3)是否存在定点S，对于经过点S的直线L，当L与圆O交于A，B时，恒有？若存在，求点S的坐标：若不存在，说明理由.

2 . 在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（       ）

A．的方程为	B．的离心率为
C．的渐近线与圆相切	D．满足的直线有2条

3 . 在平面直角坐标系中，已知以点（）为圆心的圆过原点O，不过圆心C的直线（）与圆C交于M，N两点，且点为线段的中点.
（1）求m的值和圆C的方程；
（2）若Q是直线上的动点，直线，分别切圆C于A，B两点，求证：直线恒过定点；
（3）若过点（）的直线L与圆C交于D，E两点，对于每一个确定的t，当的面积最大时，记直线l的斜率的平方为u，试用含t的代数式表示u，并求u的最大值.

4 . 已知A，B，C为圆x²+y²＝1上的3个不同的动点，且坐标原点O在△ABC的内部．
（1）若∠ACB＝，则是否存在以O为圆心且与动直线AB恒相切的定圆，若存在，求出该圆的方程，若不存在，请说明理由；
（2）若求△ABC的面积．

5 . 关于的方程解的情况，下列叙述正确的是（       ）

A．当时，原方程无解

B．当时，原方程只有一解

C．若原方程无解，则

D．若原方程恰有一解，则

6 . 已知椭圆C：（）过点，离心率为.其左、右焦点分别为，，O为坐标原点.直线l：与以线段为直径的圆相切，且直线l与椭圆C交于不同的A，B两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若满足，求面积的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在轴右侧，原点和点都在圆上，且圆在轴上截得的线段长度为3．
（1）求圆的方程；
（2）若，为圆上两点，若四边形的对角线的方程为，求四边形面积的最大值；
（3）过点作两条相异直线分别与圆相交于，两点，若直线，的斜率分别为，，且，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由．

8 . 已知为双曲线上一点，，为双曲线的左、右焦点，若，且直线与以的实轴为直径的圆相切，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设，分别是椭圆的左右焦点，是椭圆上的一点，且与轴垂直，直线在轴上的截距为，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆交于、两点，且直线与圆相切，求（为坐标原点）.

10 . 已知直线：与圆：有交点，若的最大值和最小值分别是，则的值为

A．

B．

C．

D．