1 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为(3，-3).
（1）求过点且与圆相切的直线方程.
（2）已知圆，若圆与圆的公共弦长为，求圆的方程.

2 . 如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一动点到两定点距离的比值为非零常数，当时，动点的轨迹为圆，后世称之为阿波罗尼斯圆已知两定点、的坐标分别为：、，动点满足．
（1）求动点的阿波罗尼斯圆的方程；
（2）过作该圆的切线，求的方程．

4 . 已知是函数图象上的一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．0

D．

5 . 若直线与圆相切，则

A．

B．

C．

D．

6 . 已知、为双曲线且的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，点O为坐标原点．下面四个命题：
①的内切圆的圆心必在直线上；
②的内切圆的圆心必在直线上；
③的内切圆的圆心必在直线上；
④的内切圆必通过点．
其中真命题的代号是___________．（写出所有真命题的代号）

7 . 与圆外切且与直线相切于点的圆的方程为__________.

8 . 已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，是以为直径的圆，直线与相切，并且与椭圆交于不同的两点.
（1） 求椭圆的标准方程；
（2） 当，且满足时，求弦长的取值范围．

9 . 过点作圆的切线方程是__________．

10 . 圆与轴交于、两点（点在点的左侧），、是分别过、点的圆的切线，过此圆上的另一个点（点是圆上任一不与、重合的动点）作此圆的切线，分别交、于、两点，且、两直线交于点．
（）设切点坐标为，求证：切线的方程为．
（）设点坐标为，试写出与的关系表达式（写出详细推理与计算过程）．