1 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

2 . 已知圆．
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．

3 . 已知圆，则过点且与圆C相切的直线方程为_____．

4 . 已知点在上，求的最小值________．

5 . 已知圆和点.
（1）若，求过点M作圆O的切线的切线长；
（2）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程.

6 . 已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，为切点，若弦长的最小值为，则实数的值为_____

7 . 已知过坐标原点的直线l与圆C：x²+y²﹣8x+12＝0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l₁：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

8 . 已知圆C过点，且圆心C在直线上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点（2，3）的直线被圆C所截得的弦的长是，求直线的方程．

9 . 已知直线l过定点，圆：．
（1）若与圆相切，求l的方程；
（2）若与圆交于，两点，求面积的最大值，并求此时的直线方程．

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）过点任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.