1 . 已知圆
的圆心为抛物线
的焦点，且与直线
相切，再由直线
上的一点向该圆引切线，则这条切线长的最小值为（ ）．
的圆心为抛物线的焦点，且与直线相切，再由直线上的一点向该圆引切线，则这条切线长的最小值为（ ）．| A．1 | B． | C．3 | D． |
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2 . 已知
为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
.
，
是椭圆
上的点，
的中点为
，
，过作圆
的一条切线，切点为
，则
的最大值为（ ）
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别是，，离心率为.，是椭圆上的点，的中点为，，过作圆的一条切线，切点为，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D．5 |
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2023-11-21更新
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1228次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆
的圆心在直线
上，且与直线
和
轴都相切，则圆的方程为___________ .
的圆心在直线上，且与直线和轴都相切，则圆的方程为
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2023-11-21更新
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620次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
名校
4 . 已知点
，圆
．
(1)求圆过点的切线方程；
(2)
为圆与
轴正半轴的交点，过点作直线
与圆交于两点、，设
、
的斜率分别为
、
，求证：
为定值．
，圆．(1)求圆
过点的切线方程；(2)
为圆与轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点、，设、的斜率分别为、，求证：为定值．
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2023-11-14更新
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752次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
5 . 平面直角坐标系
中，已知圆
与轴、轴均相切，圆心在椭圆
内，且与
有唯一的公共点
.则的焦距为______ .
中，已知圆与轴、轴均相切，圆心在椭圆内，且与有唯一的公共点.则的焦距为
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，
为椭圆
上一点，为轴上一点．直线
与椭圆相切，且
为正三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与圆
和椭圆都相切，求直线与坐标轴围成的三角形面积的取值范围．
中，为椭圆上一点，为轴上一点．直线与椭圆相切，且为正三角形．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与圆和椭圆都相切，求直线与坐标轴围成的三角形面积的取值范围．
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解题方法
7 . 过椭圆
上一点M作圆
的两条切线，点A､B为切点过A､B的直线l与x轴､y轴分别交于点P､Q两点，则
面积的最小值为___________ .
上一点M作圆的两条切线，点A､B为切点过A､B的直线l与x轴､y轴分别交于点P､Q两点，则面积的最小值为
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名校
8 . 设
，则M的最大值为_______________ ．
，则M的最大值为
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9 . 在平面直角坐标系中，圆
与抛物线
恰有一个公共点，且圆与轴相切于
的焦点
.求圆的半径.
中，圆与抛物线恰有一个公共点，且圆与轴相切于的焦点.求圆的半径.
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名校
10 . 过直线
上任意点向圆作两条切线，切点分别为
，线段AB的中点为，则点到直线的距离的取值范围为______ ．
上任意点向圆作两条切线，切点分别为，线段AB的中点为，则点到直线的距离的取值范围为
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2019-04-19更新
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997次组卷
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7卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（二十一）
全国高中数学联赛模拟试题（二十一）上海市交大附中2019届高三高考一模试卷数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高三上学期期末数学试题（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题5.3 解析几何中的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题09 《圆与方程》中的取值范围与最值问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 直线和圆的方程-2
