解题方法
1 . 已知圆
的方程为
，点
的坐标为
．
(1)求过点且与圆相切的直线
的方程；
(2)直线
过点，且与圆交于
两点，若
，求直线的方程．
的方程为，点的坐标为．(1)求过点
且与圆相切的直线的方程；(2)直线
过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程．
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名校
解题方法
2 . 已知圆的方程为
.
(1)求过点
且与圆相切的直线的方程；
(2)直线
过点
，且与圆交于
，
两点，若
，求直线的方程.
的方程为.(1)求过点
且与圆相切的直线的方程；(2)直线
过点，且与圆交于，两点，若，求直线的方程.
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2023-12-20更新
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392次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次质检（开学）数学试题
名校
解题方法
3 . 下列函数中，最小值不为2的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-28更新
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1219次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题6-10（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（2）
名校
解题方法
4 . 已知以点
为圆心的圆与直线
相切．过点
的直线
与圆相交于
两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当
时，求直线的方程．
为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．(1)求圆
的标准方程；(2)当
时，求直线的方程．
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2024-03-07更新
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224次组卷
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117卷引用：陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题
陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（理）试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（文）试卷辽宁省葫芦岛市六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学（理）试题辽宁省葫芦岛市六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学（文）试题辽宁省庄河市高级中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（理）试题陕西省咸阳市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川成都树德中学高二3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川成都树德中学高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省保定望都中学高二上学期第二次月考文数学试卷2016-2017学年四川省三台中学高二上学期周考数学卷32016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷2017届河北武邑中学高三理周考12.4数学试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二4.2.1 直线与圆的位置关系安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（理）试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考文数试题2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十四） 直线与圆天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高一数学人教必修2（第04章 圆与方程）【全国市级联考】广西百色市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章基础排查（四）【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题智能测评与辅导[理]-直线与圆广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷文科数学试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷理科数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学（文）试题云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试卷黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆市第十一中学2020届高三上学期10月月考（理）数学试题湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题四川省凉山州2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省凉山州2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试（会考 ）数学模拟试题(一)辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二10月阶段检测数学试题（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测)（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题河南省夏邑县会亭高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3直线与圆的位置关系 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第08讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆经过
，
，
三点，直线过定点
.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线与圆相切，求直线的方程；
（3）若直线与圆相交于
，
两点，且满足
，求直线斜率的取值范围.
经过，，三点，直线过定点.（1）求圆
的标准方程；（2）若直线
与圆相切，求直线的方程；（3）若直线
与圆相交于，两点，且满足，求直线斜率的取值范围.
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名校
6 . 已知圆
，直线过点
．
（Ⅰ）若直线与圆相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线与圆相交，且被圆所截得的弦长为6，求直线的方程.
，直线过点．（Ⅰ）若直线
与圆相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线
与圆相交，且被圆所截得的弦长为6，求直线的方程.
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名校
7 . 点
是直线
（
）上一动点，
，
是圆C：
的两条切线，A，B是切点.若四边形
的最小面积是2，则k的值为（ ）
是直线（）上一动点，，是圆C：的两条切线，A，B是切点.若四边形的最小面积是2，则k的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-09-26更新
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341次组卷
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3卷引用：陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题
陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）
真题
名校
8 . 由直线
上的点向圆
作切线，则切线长的最小值为（ ）
上的点向圆作切线，则切线长的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2020-09-22更新
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4878次组卷
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63卷引用：陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题
陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（B）（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2011—2012学年江西省南昌三中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年四川成都实验外国语学校高一6月考数学卷（已下线）2014-2015学年山西省忻州一中等校高二上学期期中联考文科数学试卷2017届河北定州中学高三高补班上月考二数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试（A卷）数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试A卷数学试卷北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题北京海淀20中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2019届高三联合诊断数学（文）试题【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一上学期期末考试数学B卷试题【市级联考】甘肃省白银市（学科基地命制）2019届高三模拟（5月）数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.3 直线与圆的方程的应用人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.3.3直线与圆的位置关系广东省中山市一中丰山学部2018-2019学年高一下学期第一次段考数学(理)试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题内蒙古包头市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（3） 圆的方程的应用人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测浙江省丽水市五校共同体2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）对点练51 直线与圆的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）第37练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.3 直线与圆的位置关系（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（B卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2.3 直线与圆的位置关系江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（A卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（A卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第3次能力达标理科数学试题（已下线）第十一课时 课中 2.5.1.1 直线与圆的位置关系天津市和平区2023届高三二模数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 2 课时 直线与圆的方程的应用（已下线）第08讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（3）（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 如图,直线与圆 
相切，且与椭圆
相交于两点.
(1)若直线恰好经过椭圆的左顶点,求弦长
；
(2)设直线
的斜率分别为
,判断
是否为定值,并说明理由；
(3)求
面积的最小值.
与圆 相切，且与椭圆相交于两点.(1)若直线
恰好经过椭圆的左顶点,求弦长；(2)设直线
的斜率分别为,判断是否为定值,并说明理由；(3)求
面积的最小值.
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2017-11-30更新
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897次组卷
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2卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（文）试题
10 . 已知圆O：
和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_________
和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于
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2019-01-30更新
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1824次组卷
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13卷引用：陕西师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题
陕西师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）2011-2012学年江苏省无锡一中高二上学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省广平县第一中学高二第二次调研理科数学试卷2016-2017学年河北省定兴三中高二文上第一次月考数学试卷2016-2017学年江西赣州寻乌中学高二上月考一文数学试卷2019届青海省西宁市高三普通高等学校招生全国统一考试复习检测(一)数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（3） 圆的方程的应用（已下线）2.2 （分层练）直线的方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期中测试（已下线）第十二课时 课中 2.5.1 第2课时 直线与圆的方程的应用
