1 . 已知点在圆的外部.
(1)求实数的取值范围；
(2)若，求过点的圆的切线的方程.

2 . 已知圆：.
(1)若直线与交于A，两点，线段的中点为，求；
(2)已知点的坐标为，求过点的圆的切线的方程.

3 . 已知圆，动直线过点.
(1)当直线与圆相切时，求直线的方程
(2)若直线与圆相交于两点，求中点的轨迹方程.

4 . 已知圆C的圆心C在直线上，且圆C过，两点，
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点作圆C的切线l，求切线l的方程.

5 . 已知圆O：.
(1)求证：过圆O上点的切线方程为.类比前面的结论，写出过椭圆C：上一点的切线方程（不用证明）.
(2)已知椭圆C：，Q为直线上任一点，过点Q作椭圆C的切线，切点分别为A､B，利用（1）的结论，求证：直线AB恒过定点.

6 . 已知圆
(1)若直线过定点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D的方程．

7 . 已知圆：.
（1）若圆的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；
（2）从圆外一点向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有，求使最小的点P的坐标.

8 . 如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于点.

（1）若点在第一象限，且直线,相互垂直，求圆的方程；
（2）若直线,的斜率存在，并记为、，求的值.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知R（x₀，y₀）是椭圆C：（a＞b＞0）上一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²＝8作两条切线，分别交P、Q两点．

（1）若R点在第一象限，且直线OP⊥OQ，求圆R的方程；
（2）若直线OP、OQ的斜率存在，并记为k₁、k₂，求k₁•k₂；
（3）试问OP²+OQ²是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

10 . 已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，且被直线截得的弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）过点作圆的切线，求切线方程.