1 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

2 . 已知圆心C在直线上，圆C过点，．
(1)求圆C的标准方程；
(2)已知点，求过点M的圆C的切线方程．

3 . 已知直线过点．
(1)若直线与第二、四象限的角平分线平行，求直线l的方程；
(2)若，直线与圆M：相切于点A，求直线的方程．

4 . 数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知的顶点，且的欧拉线的方程为，若外接圆圆心记为.
(1)求圆的方程；
(2)过点引圆的切线，求切线的长.

5 . 已知的圆心为，且过点．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与相切于点，求的方程．

6 . 某公园有一圆柱形建筑物，底面半径为2米，在其南面有一条东西走向的观景直道（图中用实线表示），建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道（图中用虚线表示），观景直道与辅道距离5米．在建筑物底面中心O的北偏东45°方向米的点A处，有一台360°全景摄像头，其安装高度低于建筑物高度．请建立恰当的平面直角坐标系，并解决问题：

   
(1)在西辅道上与建筑物底面中心O距离4米处的游客，是否在摄像头监控范围内？
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度．

7 . 已知圆，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件的点P的轨迹方程．

8 . 已知圆经过点，，且________.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.①过直线与直线的交点；②圆恒被直线平分；③与轴相切.
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程.

9 . 已知一圆的圆心为，且该圆被直线截得的弦长为.
(1)求该圆的方程；
(2)求过点的该圆的切线方程.

10 . 已知圆C经过，两点，且圆心C在直线上.
(1)求经过点A，并且在两坐标轴上截距相等的直线方程；
(2)求过点B的圆C的切线方程.