1 . 已知为抛物线上的动点，为圆上的动点，若的最小值为．

(1)求的值
(2)若动点在轴上方，过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点，，且满足，求直线的方程．

2 . 在平面直角坐标系中，已知点、，动点P满足．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若过点的直线l与点P的轨迹（并上点A和点B）有且只有一个交点，求直线l的方程．

3 . 过点M（2，4）向圆（x－1）²＋（y＋3）²＝1引切线，求其切线的方程．

4 . 已知圆.
(1)若过点向圆C作切线l，求切线l的方程；
(2)若Q为直线上的动点，是圆上的动点，定点，求的最小值.

5 . 已知圆C和直线，若圆C的圆心为(0,0)，且圆C经过直线和的交点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)过定点(1,2)的直线l与圆C交于M，N两点，且，求直线l的方程．

6 . 已知直角坐标平面上点和圆，一条光线从点射出经轴反射后与圆相切，求反射后的光线方程.

8 . 过点P作圆的切线，求切线的方程

9 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

10 . 已知圆O的方程为．
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)已知两个定点，，其中，．为圆上任意一点，（为常数），
①求常数的值；
②过点作直线与圆交于、两点，若点恰好是线段的中点，求实数的取值范围．
附：可能用到的不等关系参考：（1）若，，，则；
（2）若，且，则有．