1 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

2 . 已知圆C经过，两点，且圆心C在直线l：上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)求过点且与圆C相切的直线的斜率．

3 . 已知点，，点A关于直线的对称点为B.
(1)求的外接圆的方程；
(2)过点作的外接圆的切线，求切线方程.

4 . 有一个半径为的圆形纸片，设纸片上一定点到纸片圆心的距离为，将纸片折叠，使圆周上一点与点重合，以点所在的直线为轴，线段的中点为原点建立平面直角坐标系．记折痕与的交点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)为曲线上第一象限内的一点，过点作圆的两条切线，分别交轴于两点，且，求点的坐标；
(3)在（2）的条件下，直线与曲线交于两点，且直线的倾斜角互补，判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

5 . 已知直线和圆．
(1)判断直线与圆的位置关系；若相交，求直线被圆截得的弦长；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．

6 . 在平面直角坐标系中，直线与圆相切于点，圆心在直线上. 求圆的方程；

7 . 已知圆

(1)若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；
(2)若圆的半径为3，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程．

8 . 已知圆，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件的点P的轨迹方程．

9 . ①经过点；②与轴相切，半径为2；③被直线平分.从这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
问题：已知圆经过点，点，__________.
(1)求圆的方程；
(2)若经过点的直线与圆相切，求直线的方程.
注：如果选多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知圆：和点．
(1)过点向圆引切线，求切线方程；
(2)求以点为圆心且被直线截得弦长为8的圆的方程；
(3)过点的直线与圆交于，两点，求弦中点轨迹的方程．